Problemas de probabilidad

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD
1.-Una clase esta formada por 5 estudiantes de primero, 4 de segundo, ocho de penúltimo y tres de último año, se escoge un estudiante al azar para representar esa clase,encuentra la probabilidad de que el estudiante sea:
a) De segundo
b) De ultimo año
c) De penúltimo o ultimo año
A ={estudiantes de primer año} = { f,g,h,i,j}= 5 B ={estudiantes desegundo año} = {k,l,m,n}= 4
C= {estudiantes de penúltimo año}= {ñ,o,p,q,r,s,t,u}= 8 D ={estudiantes de ultimo año}= {v,w,x}= 3
E= {total de estudiantes en clase} ={f,g,h,i,j,k,l,m,n,ñ,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x}= 20
a)p(B)= 4/20= 1/5 b)p(D)= 3/20 c)(C U D)= {ñ,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x}= 11 p(C U D)= 11/20

2.- 3 tornillos y tres tuercas están en una caja, si se escogen 2 piezas al azar,hallar la probabilidad de sacar un tornillo y una tuerca.
A= {3 tuercas} = {h, i, j} B= {3 tornillos} = {k, l, m}
Espacio muestral C={(i,j),(i,k),(i,l),(i,m),(j,k),(j,l),(j,m),(h,i),(h,j),(h,k),(h,l),(h,m),(k,l),(k,m),(l,m)}= {15}
(A ∩ B) = {(h,k),(h,l),(h,m),(i,k),(i,l),(i,m),(j,k),(j,l),(j,m)}= {9}
p(A ∩ B) = 9/15 = 3/5

3.- Se lanza un dado 50 veces, la tabla siguiente nos muestracada uno de los números y sus frecuencias.
Número | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Frecuencia | 7 | 9 | 8 | 7 | 9 | 10 |
Encuentre la frecuencia relativa de:
a) Que aparezca un 4
b) Que aparezca unnúmero impar
c) Que aparezca un número primo

Frecuencia relativa= número de sucesos/número total de pruebas
a) 7/50
b) 7+8+9/50 = 24/50
c) 9+8+9/50 = 26/50

4.- Encuentre eldiagrama de árbol para los primeros cuatro partidos e indique cuantos elementos conforman el espacio de eventos. L= local V= visitante E= empate
espacio de eventos={78}5.- La carta de un restaurante en Oaxaca ofrece a escoger sopa o consomé, mole, carne y mariscos como plato principal y flan, pastel o fruta a elegir como postre. La...