Problemas De Venn

Problema #1
De un grupo de 590 alumnos se observó que 200 no postulan a la UNI; 300 no postulan a San Marcos y 50 no postulan a ninguna de estas dos. ¿Cuántospostularon a ambas universidades?
A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160
Resolucion:
Sea “x” el numero de alumnos que postularon a ambas universidades se tiene entoncesque:


Ademas, como 300 alumnos no postulan a san marcos entonces se tiene que


También de los que no postulan a la UNI, se obtiene que.


Ahora considerando eltotal podemos despejar “x”.



RPTA:”C”




Problema #2
En un salón de clases de 47 alumnos se sabe que a 30 les gusta Matemáticas, a 20 les gusta Lenguaje y a 25 lesgusta Ingles. A 14 les gusta Matemáticas y Lenguaje, a 13 Matemática e inglés y a 15 les gusta Lenguaje y Ingles. Si a 12 alumnos les gusta los 3 cursos ¿A cuántosalumnos no les gusta ninguno de los cursos mencionados?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución:

Del enunciado setiene que a 14 alumnos les gusta matemática y lenguaje al mismo tiempo y se tiene que a 12 de ellos les gustan también ingles por lo tanto


Para los que comparten elgusto por la matemática y Ingles pero no por lenguaje se obtiene de la misma manera.


Y por último se obtienen los que les gusta tanto ingles como lenguaje pero nomatemática


Ahora se obtienen los alumnos que solo les gustan matemática


De la misma manera se obtienen los que solo les gusta lenguaje


Y por último seobtienen los estudiantes que solo les gustan Ingles.


Lo cual nos da un diagrama de la siguiente manera:


Por ultimo del total de estudiantes se tiene que


RPTA: “B”