Problemas en educacion matematica

UNIVERSIDAD DEL VALLE
INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA
ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
PROBLEMAS DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
PROFESORA: MARÍA CRISTINA VELASCO NARVÁEZ
SEMESTRE: FEBRERO – JUNIO 2010.
INTEGRANTES: Javier David Fernández _ 0837549
Gerson Stiven Aponte _ 0840412
Jhon Dalvis Bolaños_ 0833513

EL APRENDIZAJE DE LA DEMOSTRACIÓN EN LA EDUCACIÓN MEDIA.
Las demostraciones formales son parte esencial del conocimiento matemático de las carreras en las que tiene aplicación la matemática. Los cursos de las universidades como matemática fundamental, geometría fundamental, lógica, teoría de conjuntos, entre otros., enteran al estudiante de que los conceptos matemáticos queconoce de manera particular, se pueden generalizar por medio de enunciados llamados teoremas, construyéndolos a través de definiciones, axiomas y postulados, que constituyen las demostraciones. Estas demostraciones confirman la validez del teorema en cuestión.
Según Antonio Codina Sánchez y José Luís Lupiañez Gómez, en su trabajo El Razonamiento Matemático: Argumentación y Demostración (2002),caracterizan la demostración como un razonamiento, siendo este un esquema organizado de proposiciones que se orienta hacia un enunciado-objetivo, con miras a modificar el valor epistémico, y que por tanto, altera el valor de verdad bajo el cumplimiento de ciertas condiciones. En el texto mencionado, se plantea que “prueba es una explicación aceptada por una comunidad en un momento dado, [...], y si unenunciado se conoce como verdadero y bien definido, a estas pruebas las llamaremos demostraciones”.
Según esto, la demostración desde una perspectiva epistemológica, no es más que un procedimiento que se vale de axiomas y postulados que tratan de verificar la validez de un enunciado. Por otra parte, considerando la demostración desde el campo didáctico en educación matemática, según MarcelinoIbáñez y Tomás Ortega en su texto dimensión de la demostración matemática en bachillerato (1999), otros autores contemplan otros fines de la demostración:
Verificación, concerniente a la verdad de una afirmación. Para demostrar que el enunciado del teorema es verdad.
Explicación, profundizando en porque es verdad.
Sistematización, la organización de varios resultados dentro de un sistema deaxiomas, conceptos fundamentales y teoremas.
Descubrimiento, es decir, el descubrimiento o invención de nuevos resultados.
Comunicación, la transmisión del conocimiento matemático.

A partir de esto, la demostración no solo se enfatiza en la validez de un enunciado. Además de esto, involucra en su procedimiento los fines expresados por De Velliers y citados por Marcelino Ibáñez y Tomás Ortega.Todo esto tiene implicaciones directas en el campo educativo, puesto que quienes proponen el conocimiento a enseñar son los lineamientos curriculares establecidos por el ministerio de educación, donde aparece que un objetivo fundamental es el de proporcionar a los estudiantes numerosas experiencias que les hagan sentir, admirar y ejercitar el maravilloso poder lógico de su cerebro para lanzarhipótesis, formular conjeturas, confirmarlas o refutarlas, argumentar en favor o en contra de una tesis, realizar inferencias, detectar supuestos ocultos, demostrar teoremas, generar y transformar información en forma rigurosa y extraer de ella otra información no percibida a primera vista, construir algunas demostraciones para enunciados matemáticos, dar contraejemplos, etc. Deben aprenderdiferentes métodos de demostración. Tener experiencias en las que utilicen razonamientos inductivos y deductivos. Es necesario también analizar afirmaciones de la vida cotidiana a partir de los principios lógicos que sustentan la argumentación. El docente es el encargado de desarrollar el concepto en todos sus ámbitos y transmitirlo, ajustándose al programa educativo de la institución donde se...