PROBLEMAS MAQ HIDRAULICAS

MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Curso 2009/10

Se desea efectuar un aprovechamiento hidroeléctrico en un salto disponible de 560 m, que
dispone de un caudal de 12 m3/s, con unos grupos que deben funcionar a 360 r/min.

Determinar el tipo de turbina que deberá instalarse suponiendo que tenga un rendimiento efectivo
de 0,85.

N e (CV ) =
ns = n

γQHη e
75 g
N e (CV )
5
4

H

=

ρQHη e

= 360

75

=

1000 ×12 × 560 × 0,85
= 76160 CV
75

76160
= 36,47 min −1
1, 25
560

Por el salto debe ser del tipo Pelton pero, como n s > 32 min −1 , deberá ponerse varios grupos o
inyectores para que n s < 32 min −1 o, mejor aún, que n s ≤ 25 min −1

N e (CV )
A

25 ≥ n s = n

5

H4

2
2
 n  N e (CV )  360  76160
A≥  ⋅
= 2,13
=
 ⋅
5
2,5
 25 
 25  560
H2

Tendrán que ponerse 3 inyectores, con lo que:

N e( CV )
ns = n

A
5

H4

76160
3
= 360
= 21 min −1
5601, 25

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MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Curso 2009/10

En un salto disponible de 280 m, hay instalada una turbina que funciona con un caudal de 18 m3/s
a 260 r/min.

Se quiereconstruir otra turbina semejante a la anterior para que funcione en un salto de 160 m
con un caudal de 2,5 m3/s.

Calcular a qué número de revoluciones por minuto deberá funcionar esta turbina y determinar la
relación entre los diámetros de ambas.

−1

α ⋅ λ = λ ⋅θ

−2

⇒ θ = λ ⋅α

−

1
2

H2
=α
H1
1
1
1
H
Q2
3
−1
3
−1
2
2
= λ ⋅ θ = λ ⋅ λ ⋅ α = λ ⋅ α 2 = λ 2 ⋅  2
Q1
 H1
1

Q
λ =  2
 Q1

2


1

H
⋅  1
 H2

1

 4  2,5  2
 = 

 18 


2



1

 280  4
⋅
 = 0,429
 160 

D2
= λ = 0,429
D1
1

1
n2
1
 160  2
−1
−1
= θ = λ ⋅α 2 =
⋅
 = 1,76
n1
0,429  280 

n2 = n1 ⋅ θ −1 = 260 × 1,76 = 458,13 min −1

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MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Curso 2009/10

Demostrar que los coeficientes específicos de velocidad de dos turbinas semejantes son iguales.

RESOLUCIÓN GENERAL

V11 = k11 2 gH 1 

V12 = k12 2 gH 2 

λ ⋅ θ −1 =

1

⇒

V11 k11
=
V12 k12

 H 2
⋅  1 
 H2 

1
1
k11
k
k
⋅ α 2 = 11 ⋅ (λ2θ − 2 ) 2 = 11 ⋅ λ ⋅ θ −1
k12
k12
k12

Con lo que:

k11
=1
k12

⇒

k11 = k12

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MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Curso 2009/10

Determinar la velocidad tangencial específica de entrada en el rodete de una turbina hidráulica
cuyo rendimiento manométrico es 0,9 y en el que los ángulos que forman las velocidades relativa ytangencial de entrada y absoluta y tangencial de salida son de 90º

βˆ1 = 90º

αˆ 2 = 90º

¿ξ 1?

η h = 0,90
V1

u1 = V1 cos αˆ1

W1

u1

ξ1 = k1 cos αˆ 1

η h = 2 ⋅ k1 ⋅ ξ1 ⋅ cos αˆ 1

β1

α1

η h = 2 ⋅ ξ1 2

ξ1 =

ηh
2

= 0,45 = 0,67

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MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Curso 2009/10

Calcular el número característico de revoluciones por minuto de una turbina hidráulica cuyo
coeficiente específico de velocidad tangencial a la entrada de su rodete es de ξ1.

La turbina es de rendimiento manométrico máximo.

η h = 2 ⋅ k1 ⋅ ξ1 ⋅ cos αˆ 1
n' = n

D1
H

u1 = ξ1 2 gH =

πD1 n
60

⇒

D1 n =

60

π

ξ1




2 gH 


⇒

n′ =

60

πξ1 2 g

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MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Curso 2009/10

Calcular el rendimiento manométrico de una turbina hidráulica que tiene un número característico de
revoluciones n'=41,8 r/min y un grado de reacción de 0,6.

En esta...