PROBLEMAS PERT

PROBLEMA 1
La empresa Eleccasa S.L. tiene que construir un puente en la ciudad de Badajoz,
teniendo que realizar un conjunto de actividades cuya duración en semanas son: A(1);
B(2); C(3); D(2); E(1); F(3); G(4); H(1); I(2); J(2) y K(3). Estas actividades se deben de
realizar según la siguiente tabla de precedencias:

Se pide:
a) Dibujar el grafo y calcular los tiempos early y last.Indíquese el tiempo mínimo que
puede emplearse en construir el puente.
b) Duración del proyecto si la actividad E durase 2 semanas. Razone la respuesta.
c) Duración del proyecto si la actividad F durase 2 semanas. Razone la respuesta.

SOLUCIÓN
a) El grafo y los tiempos aparecen en la siguiente figura:

La duración del proyecto sería de 9 semanas.

b) La duración del proyecto seguiría siendo de9 semanas, ya que la actividad E tiene
una holgura de 4 semanas (7-2-1).
c) El proyecto seguiría teniendo una duración de 9 semanas, ya que la actividad F no es
crítica, teniendo una holgura de 1 semana (6-2-3).

PROBLEMA 2
La empresa ANELKA, S.L. está desarrollando un nuevo producto para lo cual debe
llevar a cabo una serie de actividades cuyas duraciones (en días) respectivas son: A(12).B(22), C(30), D(22), E(17), F(12), G(12), H(12), I(8), J(15), K(3). Las relaciones de
precedencia entre dichas actividades son las recogidas en la siguiente tabla:
A
F,D,I

B
E,J,I

C
H

A
D
H

B
E
H

A
F
G,K

F
G
-

C, D, E
H
I

K, B, A, H
I
-

B
J
-

F
K
I

Se pide:
a) Dibujar el correspondiente grafo PERT.
b) Calcular el tiempo que tardará laempresa en finalizar el desarrollo del nuevo
producto.
c) ¿Cuál sería dicho tiempo, si la empresa consiguiese acortar la duración de la
actividad C en una unidad?.
d) ¿Cuánto se podría incrementar la duración de la actividad B sin que se incrementase
la duración global del proyecto?.

SOLUCIÓN
a) El grafo y los tiempos aparecen en la siguiente figura:

b) Se tardarían 59 días en finalizar eldesarrollo del nuevo producto.
c) La duración sería la misma dado que la actividad C no es una tarea crítica, ya que su
holgura es 9.
d) Nada ya que al tratarse de una tarea crítica cualquier alteración en su duración
afectaría a la duración global del proyecto.

PROBLEMA 3
La empresa LADE S.A. decide crear en Portugal una nueva sociedad denominada
LADESITA S.A. Dicha empresa estádesarrollando un nuevo producto para lo cual debe
de llevar a cabo una serie de actividades cuyas duraciones respectivas (en semanas)
son: A(3). B(4), C(2), D(2), E(1), F(1), G(2), H(3), I(4), J(2), K(2), L(2), M(1) y N(3). Las
relaciones de precedencia entre dichas actividades son las recogidas en la tabla
siguiente:
-

-

-

A, B, C

A

B

C

D

E, D

D, E, F

D, E, F, G

IA, B, C

H

B, C

C

E

D, F, G

H

H

H

J, K, L

G

F

E

G

H

I

J

K

L

M

N

I

I, N

J, K, L

-

M

M

M

-

-

Se pide:
a) Dibujar el correspondiente grafo PERT.
b) Calcular el tiempo que empleará la empresa en el desarrollo del nuevo producto.
c) ¿Cuánto se podría incrementar la duración de la actividad N sin que seincrementase
la duración global del proyecto?. Razona la respuesta.
d) ¿Cuánto tiempo empleará la empresa en el desarrollo del nuevo producto si consigue
acortar la duración de la actividad B en una semana?. Razona la respuesta.

SOLUCIÓN
a) El grafo y los tiempos aparecen en la siguiente figura:

b) Se tardarían 11 semanas en finalizar el proyecto.
c) Podría incrementarse hasta 4 semanas yaque se trata de una tarea no crítica con una
holgura igual a 4 (11-4-3).
d) El proyecto se acortaría también en una semana (es decir, se finalizaría en 10
semanas) ya que se trata de una tarea crítica.

PROBLEMA 4
La empresa SPLASH decide crear en Portugal una nueva sociedad. Dicha empresa está
desarrollando un nuevo producto para lo cual debe de llevar a cabo una serie de
actividades...