Problemas Simplex

Curso de Programación Lineal
Mtro. Juan Miguel Juárez Hernández
Otoño 2008

Objetivo del curso

Aplicar la programación lineal a diversos problemas de asignacion de recursos para obtener el resultado optimo

Evaluacion

3 examenes parciales - 60%
6 evaluaciones continuas – 20%
3 tareas – 20%


Descripcion de los parametros de evaluacion

3 examenes parciales

El curso sedividira en 3 partes de las cuales se presentara un examen parcial de cada una
Las fechas de examen se daran a conocer en dias previos a cada examen

6 evaluaciones continuas

Se realizaran 6 evaluaciones continuas (examenes de 5 preguntas) sobre los temas vistos en clase o temas referentes a lecturas o investigación solicitada.
Las evaluaciones continuas podran realizarse en cualquier fecha
Seconsideraran las 5 mejores calificaciones de los 6 examenes
Las evaluaciones continuas reprobadas o no presentadas no son sujetas a reposicion

3 tareas

Se realizaran 3 tareas las cuales se solicitaran en los dias previos a cada examen
La fecha de entrega de cada tarea sera la fecha de cada examen parcial al inicio del examen
No se aceptaran tareas en fechas distintas a la del examen nientregadas posteriormente al inicio del examen

Politicas generales del curso

Horario de entrada y salida

Entrada 10 minutos despues de la hora
Salida: 10 minutos antes de la hora

Asistencia:

80% de asistencia minimo
Se pasara lista diariamente al inicio de clase, es obligacion de los alumnos estar atento y en silencio durante el pase de lista en caso de que un alumno no respondaal pase de lista, se nombrara una segunda vez y en caso de no responder tendra falta aun estando presente. No se pondra asistencia despues de realizado el pase de lista

Permanencia en clase
Se debe permanecer la clase completa, no puede entrar a clase y salir antes del termino
Esta estrictamente prohibido realizar cualquier actividad ajena a la clase o que la interrumpa (los alumnos que nocumplan esta regla perderan todo derecho a asistir y aprobar la clase mediante examenes parciales y deberan presentar examen extraordinario


Introducción y visión general del curso

Programación lineal.
Técnica matemática de asignación de recursos para obtener el resultado optimo de un problema sujeto a restricciones

Optimización:
Obtener el mejor resultado posible

Ejemplos deÓptimos

• Máximo: ganancias, producción
• Mínimo: tiempo, costos

Restricciónes
Parámetros que limitan la asignación de recursos a ciertos valores

Ejemplos de restricciones

• Tiempo
• Dinero
• Espacio
• Capacidad de producción
• Recursos

Etapas de la programación lineal

1. Planteamiento del problema
2. Solución

Etapa 1: Planteamiento delproblema

Consta de 3 pasos

• Identificar las variables de decisión
• Plantear la funcion objetivo
• Plantear las restricciones

Ejemplo 1:

Una empresa vende 2 productos a y b y cada producto le otorga utilidades por $5 y $10 respectivamente

Ambos productos se elaboran a base de 2 materiales material 1 y 2
El producto a requiere 2 unidades del material 1 y 3 del material 2El producto b requiere 5 unidades del material 1 y 4 del material 2
La empresa tiene en inventario 5000 unidades del material 1 y 8000 del material 2


Pregunta: ¿Que cantidad de a y b debe elaborarse para maximizar las utilizades de la empresa?

Paso 1: Identificar las variables de decisión

Numero de variables: 2

A= Cantidad a elaborar del producto A
B= Cantidad a elaborar delproducto B

Paso 2: Plantear la Funcion objetivo

Objetivo del problema: Maximizar las ganancias

Funcion objetivo: Max z = $5 a + $ 10 b

Restricciones

Existen diferentes tipos de restricciones para este problema

Restricciones de:

• Disponibilidad de materiales
• No negatividad (variables igual o mayor a cero)
• Integridad = variables sean enteras (no fracciones)...