Problmas resueltos de mecanica 2

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4.1 ENERGÍA DE DEFORMACIÓN EN ELEMENTOS SIMPLES DE CARGA AXIAL, FLEXIÓN Y TORSIÓN.
11.21 Cada elemento de la armadura que se muestra en la figura es de aluminio y posee el área 6 transversalindicada. Si E = 10.5 X 10 psi, determinar la energía de deformación para la carga indicada.

Solución:

Para el nodo C:

Resolviendo (1) y (2) simultáneamente:

Para el nodo D:

La energía dedeformación de cada elemento sometido a carga axial es:

En resumen:
Miembro

La energía de deformación total es:

MÉTODOS ENERGÉTICOS

Página 1

11.24 Considerando solo el efecto de losesfuerzos normales, determinar la energía de deformación de la viga prismática AB para la carga que se muestra en la figura.

Solución: De la estática:

Analizando de A a D:

Analizando de D a B:La energía de deformación total es:

MÉTODOS ENERGÉTICOS

Página 2

11.26 Considerando solo el efecto de los esfuerzos normales, determinar la energía de deformación de la viga prismática ABpara la carga que se muestra en la figura.

Solución: De la estática:

El momento en toda la viga es:

La energía de deformación debida al momento flexionante es:

Para este caso se tiene:MÉTODOS ENERGÉTICOS

Página 3

11.32 Usando E = 29 X 10 psi, determinar la energía de deformación debida a la flexión para la viga de acero y la carga que se muestra en la figura.

6

Solución:El diagrama de cuerpo libre es:

Analizando de A a B:

Analizando de B a C: Constante

Por simetría:

La energía de deformación total es:

Sustituyendo datos:

MÉTODOS ENERGÉTICOSPágina 4

11.33 En el ensamble que se muestra en la figura, se ejercen los pares de torsión TA y TB sobre los discos A y B, respectivamente. Si ambos ejes son solidos y están hechos de aluminio (G = 73GPa). Determine la energía total de deformación que adquiere el ensamble.

Solución: Analizando de A a B:

Analizando de B a C:

La energía de deformación total es:

MÉTODOS ENERGÉTICOS...
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