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INGENIERÍA EN GESTION EMPRESARIAL
Materia:
ESTADISTICA INFERENCIAL II
GEG-0908
Semestre-Grupo:
V “A”
Producto Académico:
INVESTIGACION

Tema:
UNIDAD II: REGRESION LINEAL MULTIPLE Y CORRELACION

Presenta:
INGRID STHEFANI JIMENEZCASTILLO 126Z0176

Docente:
ING. S.P. GABRIELA HERNANDEZ CRUZ



H.Y G.ALVARADO, VER. 3 DE OCTUBRE DEL 2014

INDICE
Introducción……………………………………………………………………………...3
2.1 Modelo de Regresión Múltiple…………………………………………………….4
2.2 Estimación de la ecuación de Regresión Múltiple……………………………...5
2.3 Matriz de Varianza/ Covarianza…………………………………………………..6
2.4 Pruebas de hipótesis para loscoeficientes de regresión……………………...6
2.5 Correlación lineal múltiple………………………………………………………....8
2.6 Aplicaciones…………………………………………………………………………9
Conclusión……………………………………………………………………………...11
Fuentes de Información…………………………………………………………….....12
















INTRODUCCION
El presente trabajo tratara sobre el tema regresión lineal múltiple y correlación la cual en estas nos permiten saberla relación que se produce entre una variable dependiente y un conjunto de variables independientes ya que utilizando la técnicas de regresión, en el cada una de estas variables explica la variación total de la variable dependiente.



















2.1 MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Las variables biológicas suelen presentar multicorrelaciones. P.e. para estudiar elefecto del consumo de grasas saturadas en el nivel del colesterol en sangre, se puede plantear un modelo de RLS, sin embargo el nivel de colesterol puede depender también de otras variables: consumo de otras substancias, ejercicio realizado, edad, factores metabólicos genéticos, etc.
Si, para cada valor del consumo de grasas, las demás variables se distribuyen aleatoriamente, la estimación por RLS esadecuada y la variación "debida" a las otras variables estaría incluida en la variación aleatoria alrededor de la regresión, pero en caso contrario la estimación sería incorrecta, si p.e., las costumbres dietéticas variaran con la edad y ésta influyera en el colesterol, una parte no cuantificada de la variación del colesterol que el modelo atribuye al consumo de grasas sería "debida" a la edad.La regresión lineal múltiple (RLM) es un modelo que permite estudiar estos efectos. El modelo es

0: media de Y cuando todas las Xi son cero (cuando no tiene sentidoXi=0, p.e. edad, se interpreta como la media de Y que no depende de lasXi).
i: cambio en la media de Y cuando Xi aumenta una unidad permaneciendo constantes las demás.
Las asunciones del modelo son una generalización de las deRLS y dado el resultado de RLS no vamos a distinguir entre modelo I y II.
La estimación de los coeficientes también se hace por mínimos cuadrados o máxima verosimilitud y se obtienen los mismos resultados. Estos resultados, usando notación matricial, son (incluyen como caso particular la RLS):

Siendo la matriz columna de coeficientes estimados, Y la matriz columna de observaciones de la variabledependiente y X la denominada matriz de diseño

Es decir la matriz de datos con una primera columna de 1's. Estos coeficientes se distribuyen como una normal multivariante cuya matriz de medias son los verdaderos coeficientes y matriz de varianzas-covarianzas

un buen estimador de 2 es

Que se distribuye como una 2 con n - (k+1) grados de libertad.
Estas fórmulas ponen de manifiesto unaslimitaciones al resolver estos modelos. Para ello hay que invertir una matriz y no todas las matrices pueden invertirse (singulares). En dos situaciones no se puede:
1. El número de observaciones (n), es menor o igual que el número de variables independientes (k).
2. Una variable independiente es combinación lineal de otra(s) o constante (colinealidad).

2.2 ESTIMACIÓN DE LA ECUACIÓN DE...