Procesamiento de imagenes

Universidad Nacional
Autónoma de México

Facultad de ingeniería
División de ciencias Básicas

Prof. Erick Norman Guevara Corona

Héctor Zárate Rea

Índice:

Introducción: 3

Conceptos Básicos: 4

Definición:. 4

Operaciones con Matrices:. 4

Adición de Matrices:. 4

Multiplicaciónpor una Escalar:. 5

Multiplicación de Matrices:. 6

Imágenes y Matrices: 6

Imágenes Digitales:. 6

RGB:. 6

Representación de una Imagen Digital mediante una matriz:. 7

Filtros aplicados mediante operaciones con matrices que representan una ima- gen:. 7

Ajuste de Canales:. 7

Ajuste de Brillo:. 8

Invertir colores(Negativo):. 9

Escala de Grises:. 10

Ajuste de Contraste:. 11

Sobre el Software: 13

Conclusiones: 14

Bibliografía: 15

Introducción:
En este proyecto, se pretende explicar de manera breve cómo es posible el manejo o procesamiento de imágenes a través de la computadora y como utiliza una parte de los conceptos aprendidos en la asignatura deÁlgebra Lineal, particularmente las operaciones con matrices.

Conceptos Básicos:

Qué es una matriz?
”Podemos decir que una matriz es una tabla o arreglo rectangular de elementos que, usualmente son números reales o complejos.
El concepto de matriz sin embargo puede generalizarse al caso en que los elemen- tos sean polinomios, funciones, operadores o cualquier otro tipo deentes matemáticos.”1

Definición:

Una matriz de n x m con elementos en C es un arreglo de la forma:

 a11 a12 · · · a1n 
 a21 a22 · · · a2n 
 
 . . 
 
am1 am2 · · · amn

Donde a11,a12, amnpertenecen a C y m, n pertenecen a Z.

En forma abreviada, la matriz de la definición anterior puede expresarse co- mo:

[aij] Donde i = 1, 2, 3, … , m y j = 1, 2, 3, … , n

Operaciones con Matrices:

Adición de Matrices:
La primera de las operaciones con matrices es la adición, esta operación puede efectuarse cuando las matrices son del mismoorden; Y el resultado se obtiene su-

1 SPEZIALE de Guzmán, Leda, et al. Apuntes de Algebra Lineal.

mando los elementos correspondientes de ambas matrices de acuerdo con la si- guiente definición:

Sean A = [aij] y B = [bij] dos matrices de n x m con elementos en C. La suma A + B es una matriz S = [sij] de m x n definida por:

sij = aij +bij

Para i = 1, 2, 3, … , m y j = 1, 2, 3, … , n.

Multiplicación por una Escalar:
Esta operación se define formalmente como:

Sean A = [aij] una matriz de n x m con elementos en C y ß que pertenece a
C.
El producto ßA es una matriz E = [eij] de m x n definida por:

eij = βaij

Para i =1, 2, 3, … , m y j = 1, 2, 3, … , n.

Multiplicación de Matrices:
Formalmente se tiene la siguiente definición para la multiplicación de matrices:

Sean A = [aij] y B = [bij] dos matrices de m x n y de n x q respectivamente con elementos en C. El producto AB es una matriz P = [pij] de m x q. Defini-
da por:

k=1 aik bkjPara i = 1, 2, 3, … , m y j = 1, 2, 3, … , q.

Imágenes y Matrices:

Imágenes Digitales:
Una imagen digital es una celda compuesta por unos elementos llamados pixeles, que son los componentes más pequeños de una imagen digital.
Cada pixel es un espacio en la memoria de la computadora donde se almacena un numero y este numero representa la definición del color y...