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Método del Cruce del arrollo
El método del cruce del arrollo también llamado algoritmo de Stepping –Stone, es un método de programación lineal que consiste en calcular cuál sería la variación delcosto del envio de una unidad de cierto producto por cada una de las ruta posibles, es decir asignar cierta cantidad de artículos desde varios origines (fabricas) a un conjunto de destinos(clientes) de tal manera que se disminuyan los costos, hasta optimizar la función objetivo.
Para mostrar el funcionamiento de este método Vamos a determinar la solución optima del siguiente modelo con elmétodo del cruce del arrollo
DESTINOS
Fuentes 1 2 3 4 Oferta
1 10 0 20 11 15
2 12 7 9 20 25
3 0 14 16 18 5
Demanda 5 15 15 10 45
Tenemos 4 destinos y 3 fuentes cada fuente es de donde vaa salir el material, y los destinos serian los clientes.
En la parte inferior de la tabla tenemos la demanda de cada cliente y en la parte derecha la oferta de cada fuente
Queremos determinar cuántomaterial enviar de cada fuente a cada destino minimizando los costos, en la parte superior derecha están el costo de envió cada celda, por ejemplo por cada artículo que se envié de la fuente dos alcliente dos tendrá un costo de 7 unidades monetarias.
El primer paso es verificar que la oferta y la demanda son iguales, en cuanto a la oferta15+25+5 serian 45 y la demanda seria 5+15+15+10 igual a45, es decir que son iguales
Hallar la solución inicial factible ya sea por el método de la esquina noroeste, costo mínimo o aproximación de vogél, una vez hallada, se calcula la solución es decir Zy verificamos si la solución es degenerada con la formula numero de columnas mas numero de filas menos uno debe ser menor o igual al numero de celda vacias ( #C + #F – 1 ≤ # celdas vacias)
DESTINOSFuentes 1 2 3 4 Oferta
1 10 0 20 11 15
2 12 7 9 20 25
3 0 14 16 18 5
Demanda 5 15 15 10 45
Z= 410
F+C-1 ≤numero de casillas llenas 4+3-1 ≤6 si se cumple
Luego pasamos esta...