Procesos de manufactura

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Economía del Mecanizado

Todo proceso de la productividad deberá tenerse presente el volumen de producción y los costos de producir este volumen. Cada uno debe decidir si está enfocado a maximizar la cantidad producida, y a minimizar costos o a optimizar todo el proceso de manufactura.
Para poder estudiar este problema debemos tener presente todos los costos y tiempo incurridos en lamanufactura de una pieza. Por ejemplo se puede suponer el uso de más de una máquina-herramienta, conocer tiempos de preparación y desgaste de herramientas, considerar o no el almacenaje de productos intermedios (piezas no terminadas), manejar un stock de materias primas, ver el problema de la mano de obra, entre otros.
Para efectos de cálculos se supondrá que las únicas variables manejables pornosotros son la velocidad de corte y el avance. Se puede asumir que el desgaste de la herramienta, el número de herramientas, etc. son directamente dependientes de estas variables.
Como anteriormente describimos, el avance se calcula de acuerdo a criterios de calidad superficial y de potencia máxima (en el desbaste), por lo que la velocidad de corte calcularemos de acuerdo a criterios económicos.
Lasdistintas variables de interés para los cálculos se enuncian a continuación:

tL = tiempo ocioso o fatiga.
tm = tiempo de mecanizado.
tct = tiempo de cambio de la herramienta.
Nb = número de piezas mecanizadas.
Nt = número de herramientas usadas.
Ct = costo de la herramienta.
M = costo general por unidad de tiempo, incluyendo mano de obra.

El costo total de producción, viene dado por:Costo de Prod. Total = [pic] (1.1)

Si dividimos por el número de unidades producidas, entonces:

Costo por unidad = [pic] (1.2)

Retomando la fórmula de Taylor para la vida de la herramienta

[pic]

Se puede determinar su relación siguiente:
[pic]

La relación anterior indica que el tiempo total de mecanizado, Nb * Tm, debe ser igual al tiempo de vida de una herramientapor el número de herramientas usadas, Nt * T.

Para todo proceso de mecanizado el tiempo de mecanizado puede escribirse como:
[pic]
La variable k se debe determinar para cada proceso.

1.1. Operaciones con velocidad de corte constante

La operación clásica con la velocidad de corte constante es el cilindrado. Siguiendo el análisis, en el cilindrado el tiempo de mecanizado estádado por:
[pic]

Donde, [pic] reemplazando n de la ecuación propuesta da:

Tm= [pic]

De aquí deducimos que el valor de Kc, en este caso, es presión específica del material:

Kc = [pic]

Reemplazando [pic] en usando la expresión para Tm obtenida llegamos a la siguiente expresión para el costo de producción en función de la velocidad de corte Vc;
[pic]Ahora queremos determinar la velocidad de corte óptima para minimizar el costo de producción, para esta función procedemos en:
[pic]Despejando se obtiene la velocidad de corte óptima para el costo mínimo de producción:
[pic]
El tiempo total de producción está dado por:
[pic]

y reemplazando todo en función de la velocidad de corte:

[pic]

Ahora queremos encontrar lavelocidad de corte óptima para minimizar el tiempo de producción, para esto hacemos

[pic]Despejando se obtiene la velocidad de corte óptima para tiempo mínimo de producción,

En la figura se muestra como varía el costo de producción para diferentes velocidades de corte.

[pic]

De las dos minimizaciones anteriores obtenemos las velocidades de corte óptimas, según dos criterios.Para obtener los tiempos de vida de la herramienta para cada uno de estos criterios, usamos la ecuación de Taylor.

Despejando y reemplazando en las respectivas velocidades obtenemos:
Cabe señalar que si se escoge la condición de costo mínimo, el tiempo de producción será mayor que el mínimo, y si se escoge la condición de tiempo mínimo, el costo de producción será mayor que el mínimo....
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