produccion animal


Para desarrollar una inecuación debes observar que tipo de inecuación tienes por resolver, es decir; si es lineal, cuadrática, de valor absoluto, doble o racional. Una vez identificado el tipo procedes a resolver, siempre el objetivo debe ser obtener el conjunto de valores de la variable que satisface a la inecuación.
 
Si la inecuación es lineal, es decir; la variable tiene como mayorexponente el uno, procedes:
1)     Pasar a un lado de la desigualdad los términos semejantes de la variable y al otro lado los términos independiente. Siempre con la operación contraria.
2)     Realizar suma algebraica entre los términos de cada miembro.
3)     Despejar la variable, es decir; si tiene coeficiente pasarlo al otro miembro con operación contraria. (si multiplica divide, se dividemultiplica)
 
Si la ecuación es cuadrática, procede:
1)     Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática.
2)     Represéntalas en una recta real
3)     Toma un valor de cada intervalo y pruébalo con la inecuación si cumple, entonces encontraste un intervalo que satisface la inecuación, repite el paso 3 en todos los intervalos.
 
Si la ecuación es de valor absoluto, debes aplicar laspropiedades de valor absoluto, lo que te genera dos inecuaciones, generalmente lineales.
 

Si la Inecuación es doble, debes identificar una primera inecuación y una segunda inecuación, para luego desarrollarla como lineal o cuadrática dependido.
 
Si la inecuación es racional debes trabajar toda la expresión de forma de expresarla mayor o menor a cero, es decir, debes cambar todos los términos a unsolo miembro de la inecuación. Para luego, analizar las raíces y evaluar la expresión en valores tomados al azar y ver el comportamiento de la inecuación

Problemas Resueltos sobre Inecuaciones
Resolver las siguientes inecuaciones
1. 






(1, ∞)


2. 














3. 







Resuelve el sistema:
4.    
(x +1) • 10 + x ≤ 6 (2x + 1)
10x + 10 + x ≤ 12 x + 610 x + x – 12x ≤ 6 – 10
−x ≤ − 4       x ≥ 4







[4, 7)




Resolver las inecuaciones:

5. 7x2 + 21x − 28 < 0
x2 +3x − 4 < 0
x2 +3x − 4 = 0



P(−6) = (−6)2 +3 • (−6)− 4 > 0
P(0) = 02 +3 • 0 − 4 < 0
P(3) = 32 +3 • 3 − 4 > 0



(−4, 1)


6.   2 −x2 + 4x − 7 < 0
x2 − 4x + 7 = 0

P(0) = −02 + 4 •0 − 7 < 0
S = 


7. 


P(−3) = 4 • (−3)2 − 16 > 0
P(0) = 4 •0 2 − 16 < 0
P(3) = 4 • 3 2 − 16 > 0



(-∞ , −2 ]  [2, +∞)





Resuelve:
8. 



Como el primer factor es siempre positivo, sólo tendremos que estudiar el signo del 2º factor.









P(−17) = (−17) 2 + 12 • 17 − 64 > 0
P(0) = 02 + 12 • 0 − 64 < 0
P(5) = 5 2 + 12 • 5 − 64 > 0



(-∞, −16]  [4, ∞)


9.   2x4 − 25x2 − 144 < 0
x4 − 25x2 − 144 = 0(−4, −3)  (−3, 3 )  (3, 4) .
10. 3x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
x4 − 16x2 − 225 = 0












11. (x2 - 25) • (x2 + 9) ≥ 0
El segundo factor siempre es positivo y distinto de cero, sólo tenemos que estudiar el signo del 1er factor.


(x2 − 25) ≥ 0



(-∞, −5]  [5, +∞)




Resolver las inecuaciones:
12.




El binomio elevado al cuadrado es siempre positivo, peroal tener delante el signo menos. resultará que el demnominador será siempre negativo.





Multiplicando por −1:




(−-∞ , −1]   (1, +∞)


13. 








[−2 , −1]  (1, 2)


Resolver la inecuación:

14.  










Resuelve:
15. 

El numerador siempre es positivo.



El denominador no se puede anular.





Por lo que la inecuación original seráequivalente a:


x2 − 4 > 0

(−-∞ , −2)  (2, +∞)


Halla los valores de k para los que las raíces de la ecuación x2 − 6x + k = 0 sean las dos reales y distintas.

16. (−6)2 − 4k > 0
36 − 4k > 0          − 4k > − 36        k < 9



(−∞, 9)

Resolver los sistemas:
17. 
x = 4
y = 2





18. 
x + y = 0        (0, 0)     (1, -1)
2 + 2 ≥ 0



2x − y = 0      (0,...