Produccion Apicola Tesis De Grado

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE AGRONOMIA
ÁREA DE CIENCIAS
SUB ÁREA DE MATEMATICA Y FISICA
CURSO MATEMATICA I
IGA. Thylma Chamorro

INVESTIGACION SOBRE FUCIONES Y RELACIONESAlvaro Edmundo Alarcon Leiva
Carnet 199014550

Funcion es una relación entre un conjunto de elementos dado x (llamado dominio) y otro
conjunto de elementos y (llamado codominio) de forma quecada elemento x del dominio
le corresponde un único elemento del codominio f(x)
Clasificacion de funciones
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Si a cada imagen le corresponde una única preimagen, inyectiva.
Si la imagende la función es igual al codominio, sobreyectiva o suprayectiva.
Una función que sea inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina
biyectiva .
Ejemplo:

INYECTIVA NO SOBREYECTIVA
En unafunción inyectiva, cada elemento imagen tiene única preimágen. Un función que no
sea inyectiva, tendrá al menos dos elementos diferentes del dominio que tienen la misma
imagen.

NO YECTIVASOBREYECTIVA
Una aplicación no inyectiva tiene al menos un elemento imagen que tiene dos o más
orígenes y una sobreyectiva todos los elementos del conjunto final tienen al menos un
elemento origen.BIYECTIVA
Si una aplicación es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva. Por
ser inyectiva los elementos que tienen origen tienen un único origen y por ser sobreyectiva
todoslos elementos del conjunto final tienen origen.

NO INYECTIVA NO SOBREYECTIVA
Una aplicación no inyectiva tendrá al menos un elemento imagen que tenga dos o más
orígenes y una no sobreyectivatendrá al menos un elemento del conjunto final que no tenga
elemento origen. Este tipo de aplicaciones no tiene un nombre específico y quizá sean las
que presenten, desde el punto de vista matemático, unmenor interés.

Como se denotan
Las funciones se pueden presentar de distintas maneras:


usando una relación matemática descrita mediante una expresión matemática:
ecuaciones de la forma...