Produccion Optima De Una Empresa

La producción óptima de una empresa bajo competencia perfecta

La producción óptima es aquella donde la empresa obtiene la máxima rentabilidad económica teniendo en consideración que el precio del producto que coloca en el mercado está fijado por las fuerzas del mercado, es decir, por la interacción de la oferta y la demanda.
En el presente documento se desarrollará un modelo teórico queexplica como la empresa, en un escenario competitivo, obtiene la máxima rentabilidad económica en el corto plazo. Se asume que “la empresa es tomadora de precios y que tiene como objetivo producir de tal manera de obtener la máxima rentabilidad económica”.

El modelo
La empresa tiene una función de producción de corto plazo:

y una función de costos de cortoplazo:

Como se puede apreciar, la producción depende de dos factores: capital “K”, factor fijo, y la mano de obra “L”, factor variable, y el costo variable depende del nivel de la producción. El costo del capital es el costo de “uso” del mismo, de acuerdo al valor fijado en el mercado, siendo realmente su respectivo costo de oportunidad.
Cuando la empresaproduce, llamémosle, el bien “X”, tiene como información suministrada por el mercado el precio de este bien. En tal sentido, al tener como objetivo obtener la máxima rentabilidad, dada su función de producción y de costos, deberá “elegir” un nivel de producción que le ocasione la máxima rentabilidad económica.
En el documento de la teoría de costos de corto plazo, se desarrollaron las respectivascurvas, las que se caracterizan por presentar doble concavidad a causa de la existencia de la ley de los rendimientos marginales decrecientes. Esta característica de los costos de corto plazo trae como consecuencia que la empresa debe tomar como información clave, para la toma de decisiones, el costo marginal, porque este costo es el que deberá ser utilizado para el análisis marginal (en el margen).La función de ingreso total y marginal de la empresa
La empresa a medida que aumenta su producción, sus ingresos totales o ingresos por ventas se incrementan de manera lineal en vista que el precio viene dado por el mercado.
Sea “Px” el precio del bien “X”, y “q” su tasa de producción, entonces la función de ingreso total será:

En la figura Nº 1 se puedeapreciar tres rayos que parten del origen, con diferentes pendientes. En este caso las pendientes de las rectas es el precio. El ingreso total “IT1” tiene una mayor pendiente que el ingreso total “IT2”, y éste, mayor pendiente que “IT3”.
Si se efectúa un análisis en el margen, observamos que si aumenta la cantidad de productos vendidos, el ingreso total aumentará en un valor equivalente alprecio del producto, lo que significa que el precio es el ingreso marginal. Cabe destacar que el precio es a su vez el ingreso medio. Esta igualdad entre un valor marginal y medio se presenta en el caso de rectas que parten del origen.
Si derivamos el ingreso total respecto a la cantidad “q”, obtenemos:

y en adición, si dividimos el ingreso total entre “q”:Si graficamos el ingreso medio y marginal para cada una de los ingresos totales antes explicados, tenemos rectas horizontales:
q
Img1= Ime1=P1
Img=Ime=P
Img2=Ime2=P2
Img3=Ime3=P3
Figura Nº2
q
Img1= Ime1=P1
Img=Ime=P
Img2=Ime2=P2
Img3=Ime3=P3
Figura Nº2

La función de rentabilidad económica
La función de rentabilidad económica es la diferencia de los ingresos totales y de loscostos económicos:

donde:
IT
IT
= rentabilidad económica
IT = ingreso total
CF = costo fijo
CV = costo variable

Se puede apreciar que el costo fijo no está en función de la producción por lo que este costo se convierte en irrelevante para la toma de decisiones relacionadas a la producción óptima. Sin embargo el resto de...