producto de dos binomios

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN TERMINO COMUN
Dos binomios con un término en común serían (3x +5) (3x – 2); el término común es 3x y los términos no comunes son +5 y –2.
        El producto dedos binomios con un término en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de la siguiente regla:
 a) Primero se saca el cuadrado del término común.
 b) Se hacela suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común.
 c) Se multiplican los términos no comunes.
Ejemplo:
        1.- ( 3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10
        a) El cuadradodel término común.
        (3x)2= (3x) (3x) = 9x2
        b) La suma de los términos no comunes por el término común.
        (+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x
        c) Se multiplican los términos nocomunes.
        (5) (-2) = -10

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1) El cuadrado del término común.
2) La suma de los términos NO comunes, por el términocomún.
3) El producto de los términos NO comunes.
( 2x + 3)  ( 2x – 6 )= 4x2 -6x -18
1) ( 2x ) ( 2x )= 4x2
2) 3 – 6 = -3 ( 2x )= -6x
3) ( 3 ) ( -6 )= -18

1. (a + 2)(a + 3) = a² + a (2 +3)+(2)(3)
= a² + 5a + 6

2. (x + 5)(x + 4) = (x)² – x (5 + 4) + (5)(4)
= x² + 9x + 20

3. (t + 2)(t - 3) = t² + t (2 – 3) + (2)(-3)
= t² - t - 6

4. (a + 5)(a - 9) = a² + a (5 – 9) + (5)(-9)
= a²– 4a – 45

5. (x - 8)(x - 1) = (x)² + x(- 8 + -1) + (- 8)(- 1)
= x² - 9x + 8

6. (a - 7)( a – 9) = (a)² + a (-7 + -9) + (-7)(-9)
= a² - 16 a + 63

7. (x + 2)(x - 12) = (x)² + x(2 - 12) +(2)(-12)
= x² – 10x - 24

8. (x + 3)(x + 8) = x² + x(3 + 8) + (3)(8)
= x² + 11x + 24

9. (x – 4)(x - 6) = (x)² + x(- 4 + - 6) + (-4)(- 6)
= x² - 10x + 24

10. (x + 6)(x - 2) = (x)² + x(6 – 2) +(6)(-2)
= x² + 4x - 12

11. (x – 3)(x - 8) = (x)² + x(-3 + - 8) + (- 3) (- 8)
= x² - 11x + 24

12. (x – 13)(x + 2) = (x)² + x (-13 + 2) + (-13)(2)
= x² - 11x - 26

13.- (a – 7)(a + 12)= (a)²...