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EL PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS

Se les llama binomios conjugados al producto de la suma de dos números por su diferencia; es decir que tienen los mismos términos, pero uno con signo contrario, por ejemplo:

(a+b)(a–b)

Para resolver este producto, se puede hacer uso de la multiplicación.

O se puede usar la siguiente regla:

El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.

En nuestro caso (a + b)(a – b)

a) el cuadrado del primer término ( a )2= ( a ) ( a ) = a2

b) menos el cuadrado del segundo

-(b)2 = - (b) (b)= -b2

listo

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS
El producto de la suma de dos números (a + b) por su diferencia (a - b) esun producto notable; a ambos factores, uno en relación con el otro, se les llama binomios conjugados. El producto de dos binomios conjugados recibe el nombre de diferencia de cuadrados.
Al igual que los otros productos notables desarrollados, este también tiene una regla para encontrar el resultado sin necesidad de utilizar la multiplicación. Por el momento efectuaremos el producto de los binomios conjugados para poder generalizar su solución, es decir, encontrar la regla que debemos aplicar:
(a + b)(a - b) = (a + b) a + (a + b)(- b)
= a (a) + b (a) + a (- b) + b (- b)
= a2 + ab - ab - b2
= a2 - b2

El producto de dos binomios conjugados es igual a una diferencia de cuadrados,
Así que la regla general para obtener el producto de dos binomios conjugados es la siguiente:

(a + b)(a - b) = a2 - b2

Veamos un ejemplo aritmético. Obtengamos el producto de (5 + 2) por (5 - 2). [continua]

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(2012, 09). El producto de dos binomios conjugados. BuenasTareas.com. Recuperado 09, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/El-Producto-De-Dos-Binomios-Conjugados/5247200.html

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"El producto de dos binomios conjugados." BuenasTareas.com. 09, 2012. consultado el 09, 2012. http://www.buenastareas.com/ensayos/El-Producto-De-Dos-Binomios-Conjugados/5247200.html.