Productos Notables

PRODUCTOS NOTABLES
¿QUE SON?
Son ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación
¿PARA QUE SIRVEN?TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES
a) CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
Elevar al cuadrado a+b equivale a multiplicar ese binomio por si mismo y tendremos : (a+b)2=(a+b)(a+b)

luego, el cuadradode la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad mas el doble de la primera cantidad por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad.

1. Desarrollar (x+4)2Cuadrado del primero……………………………….x2
Duplo del primero por el segundo…………….2x * 4=8x
Cuadrado del segundo………………………………16

R. (X+4)2 = X2+8X+16

2. Desarrollar (4a + 5b2)2
Cuadrado delprimero……………………………….(4a)2=16a2
Duplo del primero por el segundo…………….8a * 5b2= 40ab2
Cuadrado del segundo………………………………(5b2)2=25b4

R. (4a + 5b2)2 = 16a2 + 40ab2 + 25b4

3. Desarrollar (3a2 + 5x3)2R. (3a2 + 5x3)2= 9a4 + 30a2x3+ 25x6

b) CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
Elevar (a- b) al cuadrado equivale a multiplicar esta diferencia por si misma;
(a – b)2= (a –b) (a – b)Luego, el cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el duplo de la primera cantidad por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad1. Desarrollar (x -5)2

Cuadrado del primero……………………………………………...x2
Menos el duplo del primero por el segundo…………….2x *5 = 10x
Mas el Cuadrado del segundo………………………………..…25

R. (x -5)2 = x2– 10x + 25

2. Desarrollar (4a2 – 3b3)2

R. (4a2 – 3b3)2 = 16a4 – 24a2b3 + 9b6

c) PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
Sea el producto (a + b) (a – b)= a2 – b2Luego, la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo

1. Desarrollar (a + x) (a – x)...