productos notables

Bloque 1.






Sentido numérico y pensamiento algebraico.











Significado y uso de las operaciones









Productos notables y factorización.

1) Producto notable.

Se llama productonotable a ciertas multiplicaciones que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple visualización, es decir sin efectuar la multiplicación término a término.
a) Producto de binomiosconjugados.
Equivale al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término, cuyo signo es diferente.

Ejemplos.

1) (x +10) (x-10) =


2) (2x +10) (2x – 10) =


3) (3x -5y) (3x + 5y)=


Ejercicio 1.
Hallar los siguientes productos

1. 6.


2. 7.


3. 8.



4. 9.




5. 10.



Ejercicio 2.



b) Producto de binomios con términocomún.
El término común se eleva al cuadrado, se suman los términos no comunes y la suma se multiplica por el término común y por último se multiplican los términos no comunes.

Ejemplos.

1) (x + 7) (x –3) =

2) (3x + 4) (3x – 1) =

3) (5x – 2y) (5x + 3y) =

4) (4x + 3y) (4x + 2y)

Ejercicio 3.

Completa los siguientes productos.

1.

2.

3.

4.

5.


Hallar los siguientes productos.

a)6.

b) 7.

c) 8.

d) 9.


e) 10.

Ejercicio 4.






c) Cuadrado de un binomio.
Se eleva al cuadrado el primer término, se multiplican ambos términos y elresultado se duplica y por último se eleva al cuadrado el segundo término.

Ejemplos.

1) (x – 5)2 =



2) (3x – 2)2 =



3) (2x + 3y)2 =



4) =


Ejercicio 5.
Hallar el cuadrado de los siguientesbinomios.

1. 6.



2. 7.



3. 8.



4. 9.



5. 10.

Ejercicio 6.

d) Cuadrado de un trinomio.

Se eleva al cuadrado cada término, se multiplica primer y segundotérminos y el resultado se duplica, se multiplica primer y tercer términos y el resultado se duplica y por último se multiplica segundo y tercer términos y el resultado se duplica.

Ejemplos.

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