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COLEGIO DE BACHILLERES DE QUERETARO
Plantel 17 “Constitución de 1917”

MATEMATICAS IV

Funciones Polinomiales y trascendentes

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ALUMNO (A) _____________________________________ GRUPO 4°_______

MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El estudiante:
Resolverá problemas o situaciones de su entorno cultural y social, que conlleven el manejo de las nocionesde variación e interrelación de dos magnitudes, mediante el desarrollo de técnicas y métodos, algebraicos y geométricos, que impliquen el concepto matemático de función, en un ambiente escolar de tolerancia y respeto, que favorezca el desarrollo de habilidades de exploración, modelación y obtención de resultados, y el uso del pensamiento crítico y reflexivo en la aplicación de tales conocimientos.INDICE DE CONTENIDOS
UNIDAD I. RELACIONES Y FUNCIONES

1.0 Intervalos y desigualdades

1. Relaciones y funciones

▪ Noción de relación y noción de función
▪ Diversas formas de representación de una función.
▪ Dominio, codominio, recorrido y gráfica.

2. Clasificación de funciones.

▪ Algebraicas y trascendentes.
▪ Continuas y discontinuas.
▪ Crecientesy decrecientes.
▪ Uno-uno, sobre y biyectivas.

Operaciones con funciones.

▪ Suma, resta, división y multiplicación.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Composición de funciones.

3. Funciones inversas.

▪ Noción de función inversa.
▪ Obtención de parejas ordenadas y de la regla de correspondencia.
▪ Dominio y recorrido.

4. Funciones especiales.

▪Función constante, idéntica y valor absoluto.
▪ Funciones escalonadas.
▪ Funciones compuestas.
▪ Dominio y recorrido.

5. Transformación de gráficas de funciones.

▪ Traslaciones horizontales y verticales.

UNIDAD II. FUNCIONES POLINOMIALES

2.1 Concepto de función polinomial

▪ Notación y características.
▪ Grado de una función polinomial
▪ Coeficienteprincipal.
▪ Dominio y recorrido.
2.2 La función constante como caso particular de la función polinomial.

▪ Dominio y recorrido.
▪ Gráfica.

2.3 La función lineal como caso particular de la función polinomial.

▪ Pendiente y razón de cambio.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Gráfica y parámetros.
▪ Variación directa.
▪ Modelos lineales.

2.4 La funcióncuadrática como caso particular de la función polinomial.

▪ Gráficas de funciones cuadráticas.
▪ Forma estándar de una función cuadrática.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Gráfica y parámetros.
▪ Problemas sencillos de máximos y mínimos.
▪ Modelos cuadráticos.

2.5 Funciones polinomiales de grado tres y cuatro.

▪ Comportamiento y bosquejo de gráficas de funcionespolinomiales.

▪ Ceros y raíces reales.
o División de polinomios, factores y residuos.
o Ceros racionales y cotas.
o Ceros positivos y negativos.

▪ Ceros y raíces complejas.

o Forma estándar de los números complejos y sus conjugados; suma, resta y multiplicación.
o Número de ceros de una función polinomial; factores lineales y multiplicidad.▪ Resolución de ecuaciones polinomiales factorizables.

UNIDAD III. FUNCIONES RACIONALES

3.1 Concepto de función racional.

▪ Notación y caracterización.
▪ Dominio y recorrido; intervalos.

3.2 Gráficas de funciones racionales.

▪ Comportamiento local y en el infinito.
▪ Asíntotas horizontales y verticales.

3.3 Variación inversa.

▪ Definición yconstante de variación.

UNIDAD IV. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

4.1 Concepto de función exponencial.
▪ Notación.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Crecimiento y decaimiento exponencial.

4.2 Variación exponencial.
▪ Valores de x y razones constantes de la función.
▪ Obtención de la expresión algebraica correspondiente.
▪ Tasa y factor de crecimiento.

4.3 El...