Profesor

Permutación simple
Es el tipo de ordenamiento sin repetición en el que entran todos los elementos en cada grupo. Las
permutaciones son las distintas formas en que se pueden ordenar los n elementosde un conjunto.
Ejemplo: Cuantos números de tres cifras distintas pueden ser formados usando las cifras 2, 4 y 5.

En el ejemplo dado se observa que los grupos obtenidos difieren uno del otrosólo por el orden de los
elementos, los grupos así obtenidos son denominados “Permutaciones Simples” de los tres elementos
tomados de 3 en 3, y son indicados así: P3
La permutación simple es un casoparticular del Arreglo Simple. A(3, 3) = P3
Fórmula:

Pn = n !

Ejemplo: Cuantas anagramas se pueden formar con las letras de la palabra mito.
P4 = 4! = 24 anagramas.
Anagrama: Trasposición delas letras de una palabra o sentencia, de la resulta otra palabra o sentencia.
Cuando aparecen repeticiones de letras, entonces se hace el cálculo de una permutación de n objetos
tomados de n en ncon elementos repetidos.
Ejemplos: 1) ¿Cuantas anagramas tiene la palabra elefantes?

e l e f a n t e s.
P=

La letra e aparece 3 veces

= 60480

2) ¿Cuántas anagramas tiene la palabraMISSISSIPPI?
n = 11
q = 4 ... la letra I aparece 4 veces
r = 4 … la letra S aparece 4 veces
s = 2 … la letra P aparece 2 veces

3) ¿De cuantas maneras pueden sentarse en una fila de 7 asientos 4niños y 3 niñas?
a) Si pueden sentase en cualquier orden.

P7 = 7! = 5040 maneras

b) Alternándose niños y niñas

P4 x P3 = 4! x 3! = 144 maneras.

Combinación Simple
Es el tipo deagrupamiento sin repetición en el que un grupo es diferente del otro por la naturaleza de los
elementos compontes.
Fórmula

Combinación simple de n elementos distintos tomados de r en r (n r). Son todoslos conjuntos de r
elementos que se pueden formar a partir del conjunto con n elementos.
Ejemplo: ¿Cuántos comisiones de dos personas pueden ser formadas con 4 alumnos A, B, C y D de una
clase?...