Progamacion anual 6to




I.E.P. “VIRGEN DE GUADALUPE”
CHIMBOTE

































































































I BIMESTRE


Del 03 de Marzo al 09 de Mayo del 2008


Pág.



- Conjuntos63



- Operaciones con números naturales 79




- Cripto Aritmética 86




- Valor Numérico 90














































































Tema: CONJUNTOS

Contenidos:
Idea de conjunto
Elementos de un conjunto
Determinación deconjuntos
Operaciones con conjuntos


CONJUNTOS Y RELACIONES

INFORMACIÓN BÁSICA
Conjunto y elementos: Se tiene idea de conjunto cuando empleamos palabras colección, grupo, clase, equipo, familia, etc.
Los objetos que forman un conjunto se llaman elementos.
“V, es el conjunto de vocales”, se denota: V = {a, e, i, o, u}
“P, es el conjunto de números pares”, se denota: P = {0, 2, 4, 6, …}Determinación de conjuntos: Un conjunto se determina de dos formas:
a) Por extensión: Si se enumeran todos sus elementos. Así “A es el conjunto de números impares entre 0 y 10: A = {1, 3, 5, 7, 9}

b) Por compresión: Si se asigna una propiedad común a todos sus elementos. Así: “H es el conjunto de habitantes del Perú”:
Operaciones con conjuntos: Sean los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {3, 4}.Tenemos las operaciones siguientes:

Reunión: AUB ={1, 2, 3, 4} (son todos los elementos de A o de B o de ambos).

Intersección: A B = {3} (Es el formado por los elementos comunes a A y a B).

Diferencia: A–B={1,2} (Es el formado por los elementos de A que no pertenecen a B).

Producto cartesiano: AxB = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4)} (Es el conjunto formado por todos los paresordenados (a,b), tales que a  A y b  B.

Diferencia simétrica: AB= (AUB) - AB)
AB= }1, 2, 3, 4} – {3} = {1, 2, 4}

Relación binaria: Dados dos conjuntos A y B, llamaremos relación binaria de A en B, a todo subconjunto R del producto cartesiano A x B de acuerdo a un criterio o condición.






OPERACIONES CON CONJUNTOS
REUNIÓN, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA, DIFERECNIASIMÉTRICA Y PRODUCTO CARTESIANO
Dados A = {2, 3, 4, 5} B = {3, 4, 5, 6} y C = {0, 1, 2}, hallar:
1. (A U B) C
Solución: Luego:
A U B = {2, 3, 4, 5} U {3, 4, 5, 6} (AUB) C = {2} (R.)
= {2, 3, 4, 5, 6}
(AUB) C = {2, 3, 4, 5, 6}  {0, 1, 2}
= {2}
2. (AUC) – B
Solución: Luego:
AUC = {2,3,4,5} U {0,1,2} (AUC) – B = {0, 1, 2} (R.)
AUC = {0, 1, 2, 3, 4, 5}(AUC)-B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} – {3, 4, 5, 6}
= {0, 1, 2}
3. Sea M = {a, b, c} y N = {1, 2}
Hallar M x N
Solución: Luego:
M x N = {a, b, c} x {1, 2} M x N = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, s),
(c, 1), (c, 2)} (R.)



Dados A = {1, 3, 4, 6}, B = {3, 5, 6} y C = {13}, halla:
1. (AB) C
Solución: Luego:
AB = {1, 3, 4, 6}  {3, 5, 6}(AB) C=………………………………………..
=……………………………………………..
(AB) C = ……………………………………
= ……………………………………
2. (AUC)-B
Solución: Luego:
AUC = {1, 3, 4, 6} U {3} (AUC) -C= …………………………………….
= …………………………………………..
(AUC)-B= ……………………………………..
= ……………………………………..
3. (A-C) x B
Solución: Luego:
A – C = {1, 3, 4, 6} – {3} (A-C) x B = …………………………………………..= ………………………………….. = …………………………………………..
(A-C) x B = …………………………….
= …………………………….

DETERMINAR EL NÚMERO DE ELEMENTOS DEL RESULTADO DE UNA OPERACIÓN DE CONJUNTOS:
Ejemplos:
Dados: K = {x  N/11 < x  13}, L = {x  N/9  x < 11},
M = {x  N/x < 10} y P 0 {7, 8, 9, 10, 11, 12}, hallar el número de elementos n de:

1) (K  P) - L
Solución: Luego:
K = {12,...