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CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍAS

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA PROGRAMA DE ASIGNATURA

NOMBRE DE MATERIA CLAVE DE MATERIA DEPARTAMENTO CÓDIGO DE DEPARTAMENTO CENTRO UNIVERSITARIO CARGA HORARIA TEORÍA PRÁCTICA TOTAL CRÉDITOS TIPO DE CURSO NIVEL DE FORMACIÓN PROFESIONAL PRERREQUISITOS OBJETIVO GENERAL :

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAINGENIERÍA QUÍMICA IQ204 INGENIERÍA QUÍMICA

CUCEI 60 20 80 9 ( NUEVE ) CURSO - TALLER PREGRADO (LICENCIATURA)

MT113, MT140

ADQUIRIR Y UTILIZAR LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE LA FÍSICA Y LA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN NECESARIA CON LAS CONDICIONES FRONTERA Y/O INICIALES. ENCONTRAR LA SOLUCIÓN DE DICHOS PROBLEMAS CON LOS MÉTODOS DE SEPARACIÓN DE VARIABLES Y TRANSFORMADAS INTEGRALES. SE DESARROLLARÁN LASDEMOSTRACIONES FORMALES DE LOS TEOREMAS MÁS IMPORTANTES ESTABLECIENDO LOS CONCEPTOS DE SISTEMA Y ESTRUCTURA MATEMÁTICA. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: EL ALUMNO ADQUIRIRÁ LA HABILIDAD DE CONOCER E IDENTIFICAR LAS ECUACIONES DE LA FÍSICA - MATEMÁTICA DE PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN EN LA INGENIERÍA QUÍMICA. ADEMÁS APLICARÁ LOS MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE SEPARACIÓN DE VARIABLES Y DE TRANSFORMADAS INTEGRALES(LAPLACE Y FOURIER) A LA SOLUCIÓN DE DICHOS PROBLEMAS.

CONTENIDO TEMÁTICO SINTÉTICO :

UNIDAD I

ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES DE LA FÍSICA MATEMÁTICA 1.1 CLASIFICACIÓN. 1.2 ECUACIÓN DE CALOR. 1.3 ECUACIÓN DE ONDA (DEDUCCIÓN). 1.4 ECUACIÓN DE LAPLACE. 1.5 ECUACIÓN DE POISSON. 1.6 CLASIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES FRONTERA. 1.7 CAMBIO DE LAS COORDENADAS DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALESPARCIALES.

UNIDAD II

SEPARACIÓN DE VARIABLES 2.1 ECUACIÓN DIFERENCIAL AUTO-ADJUNTA. 2.2 CONJUNTO ORTOGONAL DE FUNCIONES. 2.3 PROBLEMAS CON EIGENVALORES. 2.4 SISTEMA REDUCIDO DE ESTURM- LIOVILLE. 2.5 EXISTENCIA DE LOS EIGENVALORES. 2.6 SERIES GENERALIZADAS DE FOURIER. 2.7 TEMPERATURAS ESTACIONARIAS EN UNA PARED. 2.8 APLICACIONES EN LA INGENIERÍA QUÍMICA 2.8.1 FLUJO SOBRE UN PLATO PLANO. 2.8.2TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN FLUIDO QUE FLUYE. 2.8.3 SECADO DE UNA PLACA PLANA. 2.8.4 TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR EN CATALIZADORES PLANOS.

UNIDAD III

PROBLEMAS EN COORDENADAS CURVILÍNEAS 3.1 PROBLEMAS EN COORDENADAS CILÍNDRICAS. 3.2 PROBLEMAS EN COORDENADAS ESFÉRICAS. 3.3 PROBLEMAS NO HOMOGÉNEOS. 3.4 APLICACIONES EN INGENIERÍA QUÍMICA. 3.4.1 DIFUSIÓN EN CATALIZADORES POROSOS CILÍNDRICOS YESFÉRICOS. 3.4.2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN INTERCAMBIADORES. 3.5 PRIMER PROBLEMA GENERAL DE CONTORNO. 3.6 FUNCIONES DE BESSEL. 3.7 OTRAS APLICACIONES A LA INGENIERÍA QUÍMICA.

UNIDAD IV

TRANSFORMADAS DE LAPLACE 4.1 INTRODUCCIÓN. 4.2 DEFINICIÓN DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE. 4.3 FUNCIONES SECCIONALMENTE CONTINUAS. ORDEN EXPONENCIAL. 4.4 TRANSFORMACIÓN DE DERIVADAS. 4.5 EJEMPLOS. FUNCIÓN GAMMA. 4.6TRANSFORMADA INVERSA. 4.7 TEOREMA DE LA SUSTITUCIÓN. 4.8 USO DE FRACCIONES PARCIALES. 4.9 SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES SIMPLES. 4.10 GENERACIÓN DE TRANSFORMACIÓN.

UNIDAD V

OTRAS PROPIEDADES DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE 5.1 TRASLACIÓN DE F(t). 5.2 FUNCIONES ESCALÓN. 5.3 SÍMBOLO DE IMPULSO &(t-to). 5.4 INTEGRACIÓN CONTÍNUA Y PARÁMETROS. 5.5 INTEGRALES IMPROPIAS. 5.6 CONVOLUCIÓN. 5.7PROPIEDADES DE CONVOLUCIÓN. 5.8 ECUACIONES DIFERENCIALES E INTEGRALES. 5.9 DERIVACIÓN DE TRANSFORMADAS. 5.10 ECUACIONES DIFERENCIALES CON COEFICIENTES VARIABLES. 5.11 INTEGRACIÓN DE TRANSFORMADAS. 5.12 FUNCIONES PERIÓDICAS. 5.13 FRACCIONES PARCIALES. 5.14 REPETICIÓN DE FACTORES LINEALES. 5.15 FACTORES CUADRÁTICOS. 5.16 TABLA DE OPERACIONES Y TRANSFORMADAS.

UNIDAD VI

PROBLEMAS EN ECUACIONESDIFERENCIALES PARCIALES Y SU SOLUCIÓN POR TRANSFORMACIÓN DE LAPLACE 6.1 ECUACIÓN DE LA ONDA. 6.2 DESPLAZAMIENTO DE UNA CUERDA LARGA. 6.3 UNA CUERDA LARGA BAJO SU PROPIO PESO. 6.4 UNA CUERDA LARGA INICIALMENTE DESPLAZADA. 6.5 UNA BARRA CON FUERZA PRESCRITA EN UNO DE SUS EXTREMOS. 6.6 ECUACIÓN DE DIFUSIÓN. 6.7 TEMPERATURAS EN UN SÓLIDO SEMI-INFINITO. 6.8 SUPERFICIE CON TEMPERATURA PRESCRITA. 6.9...
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