Programación por objetivos

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Programación por objetivos

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¿Qué es la programación por objetivos?
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En muchos problemas los objetivos de la organización que lleva a cabo un estudio de PL se puede resumir dentro de un objetivo global, como maximizar las ganancias o minimizar el costo total. Sin embargo, esta suposición no siempre es realista; a veces aparecen problemas donde se debe analizar una serie deobjetivos distintos, por ejemplo, mantener las ganancias estables, incrementar el porcentaje de mercado, diversificar sus productos, etc. La programación por objetivos proporciona una manera de intentar alcanzar varios objetivos simultáneamente.

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Aspectos básicos de la programación por objetivos.
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La programación por Objetivos intentar alcanzar varios oobjetivos de manerasimultánea, jerarquizado los mismos o asociándoles una ponderación a cada uno. El enfoque básico de la programación por objetivo es establecer un objetivo numéricos para cada uno de los objetivos, formilar una función objetivo para cada uno y después buscar una solución que minimice la suma ponderada de las desviaciones de estas funciones objetivo de sus metas respectivas.

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Tres tipos demetas
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Una meta unilateral inferior: establece un límite inferior por abajo del que se quiere ir ( pero se aceptan desvíos a la meta que deberá minimizarse) Una meta unilateral superior: que establece un límite superior que no se quiere exceder Una meta bilateral que establece un “blanco” específico que no se quiere perder hacia ningún lado.

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Una ecuación objetivo paracada Meta
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En el modelo de programación por objetivos existen dos tipos de restricciones funcionales: las restricciones ordinarias de programación lineal (restricciones duras o estrictas) y las ecuaciones objetivo (blandas o flexibles)l. Las restricciones duras reqieren ser cumplidas de manera estricta. Las restricciones blandas pueden admintir desvíos a la meta establecida, pero estosdesvíos estarán asociados a una penalización que se reflejará en un parámetro en la función objetivo.
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Valor objetivo meta: el valor de la meta se descompone de dos elementos : el primero el valor correspondiente al nivel de la meta alcanzado efectivamente y el segundo es el desvío o diferencia alcanzado (di):

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Variables de desvío: para formalizar los desvíos aceptado a cada unode las metas se emplea las variables auxiliares (di) las que por definición pueden obtener valores positivos o negaticos. Para poder hacer operativo el modelo de programación lineal cada di se sustituirá por la diferencia de dos variables no negativas donde

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Programación por Objetivos sin prioridades:
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Programación por objetivos sin prioridades: todas las metas tienen una importanciacomparable. Ejemplo: Una compañía está considerando tres nuevos productos para sustituir a los modelos actuales que piensa descontinuar. La administración quiere prestar atención primordial a tres factores: la ganancia a largo plazo, la estabilidad de la fuerza de trabajo y el nivel de inversión de capital que será necesario para el equipo nuevo. En particular, ha establecido los siguientesobjetivos: Lograr una ganancia a largo plazo de al menos $125 millones de dólares por estos tres productos; Mantener el nivel actual de empleo de 4000 empleados. Mantener la inversión de capital en menos de $55 millones de dólares.

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Sin prioridades
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Sin embargo, la gerencia se da cuenta de que es posible que no se alcancen todas las metas simultáneamente, loque llevó a establecer ponderaciones de penalización de 5 si no se logra la meta de las ganancias (por cada millón menos que se logre), de 2 por ultrapasar la meta del nivel de empleo (por cada 100 empleados), 4 por quedar abajo en esta misma meta y 3 por exceder la meta de inversión de capital (por cada millón en exceso). La contribución a la ganancia de cada nuevo producto, del nivel de...