Programacion dinamica

Trabajo Grupal Programaci´n Dinam´
o
ıca
David Remirez y Adrian Magall´n
o
29 de noviembre de 2012

´
Indice
1. Enunciado

2

2. Soluci´n del Primer Problema
o
2.1. Formulaci´n delProblema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.2. Soluci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o

2
2
2

3. Soluci´n del Segundo
o
3.1. Tercera etapa . ..
3.2. Segunda Etapa . .
3.3. Primera Etapa . .
3.4. Posibles Soluciones

3
3
3
4
4

Problema
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. . . . . . .

4. Soluci´n del Tercer Problemao

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4

1

1.

Enunciado

Se requiere completar tres tareas en etapas sucesivas. Dispones de 45.000 euros
para las tresetapas. En funci´n del dinero reduciremos el tiempo de cada
o
etapa, de acuerdo con las expresiones siguientes:
t1 (x1 ) = 16 −

x1
3 ,

0 ≤ x1 ≤ 30

t2 (x2 ) = 12 −

x2
5 ,

0 ≤ x2 ≤ 15t3 (x3 ) = 14 −

x3
3 ,

0 ≤ x3 ≤ 30

Donde t1 denota las semanas para completar cada tarea, i = 1; 2; 3, y xi es la
cantidad invertida por etapa, en miles de euros.

2.
2.1.

Soluci´ndel Primer Problema
o
Formulaci´n del Problema
o

La funci´n a minimizar ser´ f (x1 , x2 , x3 ) = 16 −
o
a

x1
3

+ 12 −

x2
5

+ 14 −

x3
3

La funci´n a minimizar en principioser´ la de los tiempos empleados en
o
ıa
realizar las tareas, pero entonces si resolvemos el problema as´ el resultado es
ı
0, ya que el enunciado no exige un m´
ınimo de tiempo. Lo que hacemoses
maximizar el dinero empleado en cada etapa, con lo que las funciones a
maximizar son: x1 , x2 , x3
3
5
3

2.2.

Soluci´n
o

Volviendo a lo que nos requiere el problema que son las...