Programacion lineal (ejercicios

Ejercicios resueltos de programación lineal
 
1 A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen másriesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra deacciones A y, por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ?Cómo deberá invertir 10 millones para que le beneficioanual sea máximo?
Sea:
x= cantidad invertida en acciones A
y= cantidad invertida en acciones B
La función objetivo es:

Y las restricciones son:

La zona de soluciones factibles es:Siendo los vértices del recinto:
A intersección de u,t:

B intersección de r,u:

C intersección de r,s:

D intersección de s,t:

La función objetivo toma en ellos los valores:

Siendo lasolución óptima invertir 6 millones en acciones tipo A y 4 en acciones tipo B
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2 Un estudiante dedica parte de su tiempo al repartode propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 ptas. por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 ptas. por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para losimpresos A, en la que caben 120, y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ?Cuántosimpresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?
Llamemos:
x= n: de impresos diarios tipo A repartidos.
y= n: de impresos diarios tipo B repartidos.
La funciónobjetivo es:
f(x, y)=5x+7y
Las restricciones:

La zona de soluciones factibles es:

Vértices:
A(0, 100)
B intersección de s,t:

C intersección de r,t:

D (120, 0)
Siendo los valores de...