Programacion

A) INTERSECCIÓN DE SUBESPACIOS.
    Sean W1 y W2 dos subespacios vectoriales de un espacio vectorial (V,+,.R). La intersección de dos subespacios vectoriales se define de la siguiente forma:
yEl significado de esta operación se puede obtener con el siguiente ejemplo de R2.
    Ejemplo:
Sean W1={(x,y)/x+y=0} y W2={(x,y)/x-y=0}
Si representamos estos dos subespacios con DERIVE tenemosque se trata de dos rectas que pasan por el (0,0).
NOTA 2: Para representar una recta con DERIVE; basta editarla con el comando AUTHOR y a continuación aplicar el comando PLOT-PLOT para dibujarla enuna ventana de 2D. Si la ventana no estuviese abierta, el propio programa nos pregunta acerca de la forma en que deseamos abrirla (al lado, encima, o solapadamente).
 
En nuestro ejemplo por tantotendríamos que editar con AUTHOR las dos ecuaciones que definen los subespacios:

y a continuación dibujarlas: iluminando la expresión y aplicando PLOT-PLOT para las dos expresiones. Se obtieneLa intersección de ambos subespacios sería la intersección de estas dos rectas, es decir el {(0,0)}.
¿Cómo se podría haber resuelto de forma analítica?
La resolución analítica consiste enresolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que tenemos planteado:
                    x+y=0
                    x-y=0
obsérvese que la única solución de este sistema es x=0, y=0.
 NOTA 3. Para resolver en DERIVE este sistema bastará con poner las ecuaciones entre corchetes y aplicar el comando SOLVE.
 
 
En nuesto ejemplo, aunque es muy trivial, basta  editar con AUTHOR laexpresión

y  al aplicar el comando SOLVE resulta

Evidentemente, no siempre la solución resulta tan trivial. Si aumentamos la dimensión del espacio vectorial, las posibilidades de intersecciónentre distintos subespacios son mayores.
DEFINICIÓN DE SUBCONJUNTOS DE RN
    Para definir los subconjuntos de Rn suele utilizarse la relación entre las componentes de los vectores que lo...