Programacion

Programación I – Módulo 1 LA LÓGICA EN PROGRAMACIÓN. La lógica provee de reglas y técnicas útiles para determinar si un argumento dado es válido. El razonamiento lógico se utiliza en programación para constatar si los programas elaborados son correctos pero además se utiliza en la vida diaria para resolver problemas cotidianos. 1.1 PROPOSICIONES. La proposición es un elemento fundamental de lalógica. Una proposición, también llamado enunciado, es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. Los enunciados pueden ser válidos como proposiciones y no válidos. La forma de indicar las proposiciones es por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. Ejemplo. p: q: r: s: t: w: La tierra es el centro del universo. -26 + 15 = - 11 x < y-7River Plate será campeón del presente campeonato de Fútbol. Hola ¿como estas? Pásame la cuchara por favor.

Los puntos p y q que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones válidas, r también es una proposición válida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x e y. La proposición de s también esta perfectamente expresada aunquepara decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara el campeonato. Sin embargo los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.

1- Plantee 10 Proposiciones. Ej.: p: La calle está desierta.

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Programación I – Módulo 1 1.2 CONECTIVOS LÓGICOS Y PROPOSICIONES COMPUESTAS. Losoperadores o conectores son: Operador and (y) Permite conectar dos proposiciones, ambas se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. La simbología utilizada es: {∧, un punto (.), un paréntesis}. También se la conoce como ∧ multiplicación lógica: Ejemplo. “El auto enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería” Donde: p: El auto enciende. q: Tienegasolina el tanque. r: Tiene corriente la batería. La representación del enunciado utilizando simbología lógica es la siguiente: p= q∧r La tabla de verdad es como sigue: q 1 1 0 0 r 1 0 1 0 p=q∧r 1 0 0 0

Donde. 1 = verdadero 0 = falso Esta representación demuestra, a través de la tabla de verdad que el auto encenderá solamente si tiene gasolina en el tanque y tiene batería. Si q o r valen ceroimplica que el auto no tiene gasolina o no tiene batería y que por lo tanto no puede encender. Operador Or (o) Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera. Se indica por medio de los

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Programación I – Módulo 1 siguientes símbolos: {∨,+,∪}. También se la conoce como la suma ∨ ∪ lógica. Ejemplo. Sea el siguiente enunciado “Unapersona puede ingresar al recital si compra su boleto u obtiene un pase”. Donde. p: Ingresa al recital. q: Compra su boleto. r: Obtiene un pase. La única manera posible en la que no puede ingresar al recital (p =0), es que no compre su boleto (q =0) y que no obtenga un pase (r =0). q 1 1 0 0 r 1 0 1 0 p =q ∨ r 1 1 1 0

Operador Not (no) Este operador niega la proposición. Es decir, que sí algunaproposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su complemento o negación (falso). Este operador se indica por medio de los siguientes símbolos: {‘, ¬}. Ejemplo. La negación de viajo en autobús (p =1), es no viajo en autobús (p’=0) p 1 0 p’ 0 1

Representación de notación lógica El enunciado: “Hoy es domingo y tengo que estudiar programación I o no aprobaré la materia”. Se puederepresentar simbólicamente de la siguiente manera: p ∧ q∨ r ∨ Sean las proposiciones: p: Hoy es domingo. q: Tengo que estudiar programación I. r: Aprobó la materia.

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Programación I – Módulo 1 p 1 1 1 1 0 0 0 0 q 1 1 0 0 1 1 0 0 r 1 0 1 0 1 0 1 0 r’ 0 1 0 1 0 1 0 1 p ^q 1 1 0 0 0 0 0 0 (p^q)vr’ 1 1 0 1 0 1 0 1

1- Plantee 9 Proposiciones Compuestas. 3 con el operador lógico And...