Promedios

Definición de media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la mediaaritmética.

Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Media geométrica
En matemáticas yestadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

Por ejemplo, la media geométrica de2 y 18 es

Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería

La media geométrica es la raíz enésima del producto de todos los valores de la serie.

Así por ejemplo la media geométricade 3,4,9 y 12 seria:

Como este sistema de calculo resulta muy difícil de emplear, máxime cuando son números grandes o largas series de datos, en la práctica se recurre a loslogaritmos.
xg = antilog ( log xi)/n
así la xg del ejemplo se calcularía así :
xg = antilog ( log 3 + log 4 + log 9 + log 12 )
                                          4
xg =antilog (0.477 + 0.602 + 0.954 + 1.079 )
                                            4
xg = antilog (3.11)
                      4
xg = antilog 0.78
xg = 6

Media armonica
lafórmula se tiene:

Así la media armónica de 3, 2, 6 sería:

Xa = 3
Mediana de datos agrupados
Para obtener la mediana en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:

Donde:
L1= Límite interior de la clase mediana.
N =Número total de datos.
Sf1 = Suma de frecuencia de las clases por debajo de la clase mediana.
FMediana = Frecuencia de la clase mediana.C = Tamaño del intervalo de la clase mediana.
[editar] Ejemplo
Entre 1.80 y 1.70 hay 3 estudiantes.
Entre 1.70 y 1.60 hay 5 estudiantes.
Entre 1.60 y 1.50 hay 2 estudiantes.