Pronto pizza

CASO PRONTO PIZZA

1. ¿Existe evidencia suficiente en los datos para concluir que el tiempo promedio para entregar una pizza, desde la llamada telefónica hasta la entrega, es mayor de 25 minutos? Utilizando un nivel de significancia a su elección, realice un análisis estadístico adecuado que incluya todos los resultados de la computadora que lo respalde. Cual es el valor de p para la prueba?Datos

x’: Tiempo total de entrega de pedidos en minutos

Ho: µ ≤ 25 Hipótesis nula: La media del tiempo total de entrega de pedidos es menor o igual a 25 minutos

Ha: µ > 25 Hipótesis alternativa: La media del tiempo total de entrega de pedidos es mayor a 25 minutos

n = 240 (Tamaño de la muestra)
x’ = 25.32 (Media del tiempo total de entrega de la muestra)
S = 3.92 (Desviaciónestándar de la población es desconocida)

Obtención del estadístico de prueba
Al no conocerse ( se utiliza la Distribución t-student

Valor- p = 0.1036

Obtención del valor critico

a) (= 0.05 Grado de libertad 239
to= TINV(0.1,239) = 1.65

b) (= 0.01 Grado de libertad 239
to = TINV(0.02,239) = 2.34

c) (= 0.1 Grado de libertad 239
to = TINV(0.2,239) = 1.28Comparación del estadístico de prueba con el valor critico

a) 1.265 < 1.65 No se rechaza la hipótesis nula cuando (= 0.05
b) 1.265 < 2.34 No se rechaza la hipótesis nula cuando (= 0.01
c) 1.265 < 1.28 No se rechaza la hipótesis nula cuando (= 0.10

|Por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula (Ho) siendo el valor p igual a 0.103. Es decir, no se puede concluir que el tiempo promedio de ||entrega es mayor a 25 minutos |

2. Con base a los datos recopilados por Tony, aproximadamente ¿qué porcentaje de las veces Pronto Pizza no podrá cumplir con el tiempo garantizado de 29 minutos o menos? Explique como obtuvo la respuesta y analice toda suposición que haga. ¿Parece quesatisfarán el requisito de no cumplir la garantía el 5% de las veces o menos?

Datos

De la muestra de 240 pedidos, 33 veces el tiempo resulto mayor a 29 minutos, es decir no cumplen con el tiempo garantizado de 29 minutos o menos.

p: proporción de pizza gratuitas entregadas
p = 33/240 = 0.1375

Ho: p 0.05
(Hipótesis alternativa: La proporción de pizzas gratuitas entregadas es mayor a0.05)

n = 240 (Tamaño de la muestra)
Ne = 33 (Número de éxitos)
po = 5% (5% el valor de pizzas gratuitas máximo permisible)
p = 0.1375

Obtención del estadístico de prueba
Utilizamos la prueba de cola derecha para la proporción.

Obtención del valor critico

a) (= 0.05
Zo= DIST.NORM.EST.INV (1-0.05) = 1.64

b) (= 0.01
Zo= DIST.NORM.EST.INV (1-0.05) = 2.33

c) (= 0.1
Zo=DIST.NORM.EST.INV (1-0.05) = 1.28

Comparación del estadístico de prueba con el valor critico
a) 6.22 > 1.64 Se rechaza Ho cuando (= 0.05
b) 6.22 > 2.33 Se rechaza Ho cuando (= 0.01
c) 6.22 > 1.28 Se rechaza Ho cuando (= 0.10

|Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula (Ho) y aceptamos Ha. Es decir, el tiempo de entrega excederá la garantía de 29 minutos en más del |
|5% de las vecesy el negocio no será rentable al entregar un mayor número de pizzas gratis que el deseado. |

3. Compare los tiempos de entrega promedio para los diferentes días de la semana. El día de la semana parece afectar el tiempo promedio que esperara un cliente su pizza? Incluya los resultados de la computadora que respalden su respuesta.

Xd’: Tiempo total deentrega de pedidos en minutos para el día “d”

Ho: µd 25 Hipótesis alternativa: La media del tiempo total de entrega de pedidos es mayor a 25 minutos en el día “d”

Datos:
|Día |Tamaño Muestra |Media Tiempo |Desv. Est. Tiempo |
|1 |32 |23.89 |3.40...