PROPAGACION VIRUS A UNA PC

MODELO MATEMÁTICO

Un modelo matemático es la descripción matemática de un sistema de fenómenos de la vida real y se construye por ciertos objetivos.
La formulación de un modelo matemático de unsistema se inicia:
Identificando las variables que ocasionan el cambio del sistema, puede que en el desarrollo del modelo surjan nuevas variables, las cuales también se tomarán en cuenta.
Se creaun conjunto de suposiciones razonables o hipótesis acerca del sistema en el que estamos trabajando (propagación de virus).

Un modelo matemático puede ser una ecuación diferencial o un conjunto deecuaciones diferenciales, dependiendo del problema que vayamos a resolver.
En general el modelo matemático sigue ciertos pasos para su modelado:
Hipótesis
Expresar la hipótesis en término deecuaciones diferenciales
Formulación matemática
Resolver las ecuaciones diferenciales
Obtener soluciones
Con frecuencia, el modelo matemático de un sistema físico inducirá la variable tiempo (t).PROPAGACIÓN DE VIRUS

Este modelo lo podemos utilizar, por ejemplo, para saber la propagación de un virus o una enfermedad contagiosa a través de personas o pc´s, en un determinado tiempo.



x(t)las personas que han contraído la enfermedad.
y(t) el número de personas que aun no han sido expuestas al contagio.
dx/dt es igual a la velocidad de propagación.
K es una constante usual deproporcionalidad.




“y” se sustituye por “n-x” ya que “n” es el número de personas (población) menos la persona infectada (x)





EJERCICIO

Un virus informático se propaga por internet demodo proporcional tanto al número de ordenadores ya infectados como al número de ordenadores no infectados, si el número total de ordenadores conectados a la red es de 100 000 000, y haya inicialmenteun ordenador con el virus, y al cabo de 4 días se observa que hay 5 000 ordenadores infectados. ¿Cuántos habrá infectados pasados 5 días?












1= A(100 000 000-x) + Bx

Para...