Propagación De Errores

Trabajo Práctico N°1
Proceso de medición (introducción al cálculo de errores).
1.1.a) Estime el orden de magnitud de:
a.1. La masa de una persona: 1x10² Kg
a.2. El volumen del aire del laboratorio: 1x103m3
a.3. El espesor de una hoja de papel: 1x10-2 cm
1.1.b) Medición:
b.1. Se midió la masa de una bolilla en una balanza de apreciación 0,0001 gr:
mbolilla=0,0755 gr
Se medió tambiénen la misma balanza la masa de un trozo de madera:
mmadera1=29,9202 gr. Y luego se medió 5 veces el mismo objeto en una balanza de apreciación 0,1gr :
m1=29,8 gr; m2=29,9 gr; m3=29,9 gr; m4=29,9 gr; m5=29,9 gr.
b.2 y 1.1.c) Medición del espesor del objeto de madera que pesamos posteriormente:
e1=15+19 x 0,05mm=15,95mm; e2=14+16 x 0,05mm=14,80mm
e3=15+19 x 0,05mm=15,95mm; e4=14+16 x0,05mm=14,80mm
e5=15+18x 0,05mm=15,90mm; e6=14+19 x 0,05mm=14,95mm
e7=15+16 x 0,05mm=15,80mm; e8=15+20 x 0,05mm=16,00mm
e9=14+19 x 0,05mm=14,95mm; e10=15+16 x 0,05mm=15,80mm
Estas medidas fueron llevadas a cabo por un calibre de apreciación 0,05mm.
Ahora mediremos el mismo espesor con un tornillo milimétrico de apreciación 0,01mm:
E1=14,50+43x0,01mm=14,93mm; E2=15,00+4x0,01mm=15,04mmE3=14,50+32x0,01mm=14,82mm; E4=14,50+29x0,01mm=14,79mm
E5=15,00+42x0,01mm=15,42mm; E6=15,00+41x0,01mm=15,41mm
E7=15,00+43x0,01mm=15,43mm; E8=15,00+48x0,01mm=15,48mm
E9=14,50+30x0,01mm=14,80mm; E10=14,50+35x0,01mm=14,85mm
La gran diferencia entre la medidas tomadas es a causa de la deformidad en la superficie del cuerpo (error de definición).
b.3. Tiempo de 5 oscilaciones de un péndulo:
t1=10,85 seg;t2=10,86 seg; t3=10,09 seg; t4=10,21 seg; t5=10,38 seg.
Se utilizó un cronometro de apreciación de 0,01 seg.
1.2. Búsqueda de información:
* Proceso de medición: consiste en un proceso físico experimental en el cual interactúan tres sistemas: lo que va a medirse, el instrumento o conjuntos de instrumentos con los que se mide y el sistema de referencia con el que se compara, es decir, lasunidades. Dando como resultado una cantidad, que es la medida de la magnitud en cuestión.
* Errores de una medición:
Errores mínimos: cada sistema que interactúa en el proceso de medición introduce una limitación que no puede superarse sin cambiar el sistema mismo. Ellos son:
* Error de apreciación: el instrumento solo nos permite obtener tantas cifras significativas de la magnitud como susensibilidad y apreciación lo permita.
* Error de exactitud: el sistema medidor (objeto) introduce limitaciones al número de cifras significativas que se pueden conocer de una magnitud a causa de que su sensibilidad y su exactitud son limitadas.
* Error de definición: es el límite en el número de cifras significativas determinada por la naturaleza del sistema a medir.
* Error deinteracción: se origina de la interacción entre el instrumento y el objeto.
* Error de calibración: error que introduce el proceso de calibración de un instrumento y el sistema de unidades.
* Errores sistemáticos: construcción defectuosa de los instrumentos o su deterioro; experimentos realizados fuera de las restricciones que imponen las teorías, o el campo de validez de las leyes físicasutilizadas, etc.
* Errores accidentales: son producidos por causas fortuitas, varían al azar y por ello pueden producirse tanto en un sentido como en el otro y no siempre con el mismo valor absoluto. Pueden corregirse repitiendo el número de mediciones. Causas: fluctuaciones de la temperatura, la falla de coincidencia entre los índices y las escalas, los efectos de manipulación de objetos e instrumentospor parte del observador, etc.
* Valor promedio: sumatoria de n mediciones realizadas, divididas en el número de mediciones.
m= i=1nmin
* Error del promedio o error cuadrático medio del promedio:
E=i=1nm-mi2n(n-1)12
* Cota de una medición directa: es el valor promedio acotado con el error cuadrático medio del promedio más el error mínimo.
macotado=m±(E+emínimo)
* Error...