PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:

Potencia de exponente 0 [editar]
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de0 es igual a 1.

a^0 = 1 \, si se cumple que a \neq 0
00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación \frac 0 0 dado que
0^0=0^{-1}\times 0^{1}=\frac 0 0
Potencia deexponente 1 [editar]
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base

a^1 = a \,
ejemplo:
54^1=54 \,
Producto de potencias de igual base [editar]
El producto de dos o más potencias de igual basea es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
a^m \cdot a^n = a^{m + n}
ejemplos:
9^3\cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5
División de potencias de igual base [editar]
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentesrespectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}
Potencia de un producto [editar]
la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a lapotencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.
(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n
Potencia de una división [editar]
En la potencia de una division de base “a/b” y exponente“n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.
\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}
Potencia de una potencia [editar]
La potencia de una potencia de base a es igual a lapotencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. asi se obtiene esta potencia
(a^m)^n = a^{m \cdot n}
Producto depotencias de base distinta [editar]
En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:
a^n \cdot b^m = \left ( b \cdot \frac{a}{b}...