propiedades de la suma o adicion

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
1 Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
Ejemplo: 
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = −8
2 Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
Ejemplo: 
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = −2PROPIEDADES DE LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
1. Interna
El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.

Ejemplo: 

2. Asociativa
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(2 + 3) + (−5) = 2 + [3 + (−5)]
5 − 5 = 2 + (−2)
0 = 0
3. Conmutativa
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
Ejemplo:
2 + (−5) = (−5) +2
−3 = −3
4. Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
Ejemplo:
(−5) + 0 = −5
5. Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado cero.
a + (−a) = 0
Ejemplo:
5 + (−5) = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
Ejemplo:
− (−5) = 5
RESTA DE NÚMEROS ENTEROSLa resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a − b = a + (−b)
Ejemplo: 
7 − 5 = 7 + (−5) = 7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + [−(−5)] = 7 + 5 = 12
PROPIEDADES DE LA RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
1. Interna
La resta dos números enteros es otro número entero.

Ejemplo: 

2. No conmutativa
a - b ≠ b - a
Ejemplo:
5 − 2 ≠ 2 − 5
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROSENTEROS
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
+ · + = + 
− · − = + 
+ · − = − 
− · + = −
Ejemplo: 
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = −10
(−2) · 5 = −10
PROPIEDADES DE LA RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
1. Interna
Elresultado de multiplicar dos números enteros es otro número entero.

Ejemplo: 

2. Asociativa
El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números enteros cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · a)
Ejemplo:
(2 · 3) · (−5) = 2 · [(3 · (−5)]
6 · (−5) = 2 · (−15)
−30 = −30
3. Conmutativa
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · aEjemplo:
2 · (−5) = (−5) · 2
−10 = −10
4. Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
Ejemplo:
(−5) · 1 = (−5)
5. Distributiva
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
Ejemplo:
(−2) · (3 + 5) = (−2)· 3 + (−2) · 5
(−2) · 8 = (−6) + (−10)
−16 = −16
6. Sacar factor común
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
Ejemplo:
(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La división de dos números enteros es igual al valorabsoluto del cociente de los valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
+ : + = + 
− : − = + 
+ : − = − 
− : + = −
Ejemplo: 
10: 5 = 2
(−10): (−5) = 2
10: (−5) = −2
(−10): 5 = −2
PROPIEDADES DE LA RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
1 No interna
El resultado de dividir dos números enteros no siempre es otro númeroentero.

2 No conmutativa
A : b ≠ b : a
Ejemplo:
6: (−2) ≠ (−2) : 6

LAS TABLAS DE VERDAD, DE LA LÓGICA MATEMÁTICA

Las tablas de verdad nos ayudan a establecer el valor de verdad de diferentes razonamientos lógicos construidos a base de la combinación de dos o más enunciados nucleares. 
Los enunciados nucleares se identifican con las letras del alfabeto, usualmente las de la segunda...