Propiedades de la suma

Propiedades de la suma
La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asosiativa, distributiva y elemento neutro.
Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden enque se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
POSTULADOS DE PEANO
El matemático italianoPEANO, definió una serie de axiomas que describen al conjunto de los números naturales, de la siguiente manera:
* 1 es un número.
* El sucesor inmediato de un número también es un número.
* 1 no es el sucesor inmediato de ningún número.
* Dos números distintos no tienen el mismo sucesor inmediato.
* Toda propiedad perteneciente a 1 y al sucesor inmediato de todo número quetambién tenga esa propiedad pertenece a todos los números.
Fuente: WWW.WIKIPEDIA.ORG
CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE PEANO
1 es un número.
 El conjunto de números al que pertenece el 1 es no vacío.
El sucesor inmediato de un número también es un número.
 Dado el primer elemento de un conjunto de números, el elemento que le sigue también es un número, y este número será llamadosucesor inmediato de aquel primero.
1 no es el sucesor inmediato de ningún número.
 El conjunto de números en el cual el 1 no es sucesor de algún otro número, tiene como primer elemento al 1.
 Cualquier otro número que acompañe al 1 en este conjunto de números así definido, tiene que ser el sucesor de 1 o el sucesor de algún numero distinto de 1.
 1 será el menor número de este conjunto quelo encierra, y su sucesor será mayor que él.
 Entre 1 y su sucesor inmediato hay una relación de orden, en la cual 1 es el menor y su sucesor inmediato es el mayor.
Dos números distintos no tienen el mismo sucesor inmediato.
 Un número del conjunto definido, en el cual el 1 sea el primer elemento, no puede ser sucesor de si mismo.
 El sucesor de 1 es un número distinto de 1.
 Siel sucesor inmediato de 1 es distinto de 1, y 1 no es sucesor de ningún número, y tanto 1 como su sucesor están presentes en el conjunto, entonces 1 es el menor número definido en este conjunto, y su sucesor inmediato es mayor que él.
 La diferencia entre el 1 y su sucesor inmediato, no puede ser menor ni mayor que la cantidad que esté representada por el 1 mismo, es decir por la cantidad querepresenta el menor número definido en el conjunto así considerado.
 Todo número que acompañe al 1 y su sucesor inmediato, es el sucesor inmediato de algun número.
 El 1 y su sucesor inmediato forman en si mismos un conjunto ordenado, del menor al mayor.
Toda propiedad perteneciente a 1, y al sucesor inmediato de todo número que también tenga esa propiedad, pertenece a todos los números. Si el sucesor de 1 tiene una distancia al mismo 1 representada por la mínima cantidad que se pueda representar en el conjunto así formado, que es el 1 mismo, entonces la distancia entre cualquier número del conjunto y su sucesor inmediato es igual a la distancia existente entre el 1 y el sucesor inmediato de 1.
 1, la cantidad menor definida en este conjunto de números, es la distancia odiferencia que hay entre un número cualquiera del conjunto y su sucesor inmediato.
 Dado cualquier número de este conjunto, que no sea 1, tendrá un sucesor que será mayor que él mismo.
 Todo número del conjunto, por muy grande que sea, siempre tendrá un sucesor inmediato, por lo que el conjunto no tendrá un mayor o último número definible.
 Si en un conjunto de números, todo aquel...