propiedades de las desigualdades

Propiedades de las Desigualdades

1) Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de ladesigualdad NO VARÍA.
a>b
a+c>b+c
a-c>b-c

2) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva,el signo de la desigualdad NO VARÍA.
a>b
ac>bc
a/c>b/c

3) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una mismacantidad negativa, el signo de la desigualdad VARÍA.
a>b
acb^n

7) Si los dos miembros uno de ellos es negativo y se elevan a unapotencia impar positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
a) -a>-b
(-a)^n>(-a)^n
b) a>-b
a^n>(-a)^n

8) Si los dos miembros sonnegativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad CAMBIA.
-a>-b
(-a)^n-b
(a)^n -b
a^n>(-b)^n

10) Si los dosmiembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
a>ba^(1/n)>b^(1/n)
"n es positivo"

11) Si dos o más desigualdades del mismo signo se suman o multiplican miembro a miembro, resulta una desigualdad delMISMO signo.
a>b ; c>d
a+c>b+d
ac>bd

12) Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, el resultado no esnecesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad.
a) a>b ; c>d
a-cd
a/c=b/d
e=e
queda una igualdad...