propiedades de las desigualdades

1.- PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
PROPIEDAD 1:
Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varía

Así dada la desigualdad a ›b podemos escribir: a ⁺ c › b ⁺c y a – c › b – c

consecuencia.
Un término cualquiera de una desigualdad se puede pasar de un miembro al otro cambiándole el signo.

PROPIEDAD 2:
Si los dosmiembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad no varía.

Así dada la desigualdad a › b siendo c una cantidad positiva, podemosescribir:

a c > b c y a > b
c cconsecuencia.
Se pueden suprimir denominadores en una desigualdad sin que varíe el signo de la desigualdad.

PROPIEDAD 3:
Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidadnegativa, el signo de la desigualdad varía.

Así en la desigualdad a > b multiplicando ambos miembros por – c, tendremos: - a c - b c
Y dividiéndolos por - c, ósea multiplicando por _1 , tendremos y a < b
c c cconsecuencia:
Si se cambia el signo a todos los términos o sea a los dos miembros de una desigualdad, el signo de la desigualdad varia porque equivale a multiplicar los dos miembros de la desigualdad por – 1PROPIEDAD 4
Si cambia el orden de los miembros, la desigualdad cambia de signo.

Así, si a > b es evidente que b < a.

PROPIEDAD 5
Se invierten los dos miembros de la desigualdadcambia de signo.


Así, si a > b es evidente que 1 < 1
a b
PROPIEDAD 6:
Si los miembros de una desigualdad son...