PROPIEDADES DE LAS POTENCIACIONES

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
 
1. Potencia de exponente 0 
Toda potencia deexponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
   Si se cumple que 
00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación  dado que


2. Potencia de exponente 1 
Toda potenciade exponente 1 es igual a la base
 

Ejemplo:


3. Producto de potencias de igual base 
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual ala suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.


Ejemplos:


4. División de potencias de igual base 
La división de dos potencias de igualbase a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.


5. Potencia de un producto 
La potencia de unproducto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.





6. Potencia de una división 
En la potencia de unadivisión de base “a/b” y exponente “n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.

7. Potencia de una potencia 
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia debase a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. Así se obtiene esta potencia


8. Producto de potencias de base distinta 
En formamás general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:

De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.

9. Propiedaddistributiva 
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y...