propiedades de los determinantes
Páginas: 2 (324 palabras)
Publicado: 21 de febrero de 2015
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES:
1. El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir:
2. Si intercambiamos dos filas o dos columnas de unamatriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
3. Si multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por un número k, sudeterminante queda multiplicado por dicho número.
Como generalización de esta propiedad, si multiplicamos todos los elementos de una matriz cuadrada de orden n por un número k, su determinante quedamultiplicado por kn, es decir: Det (k. A) = kn. Det (A).
4. El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices:Det (A. B) = Det (A)* Det (B).
5. Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero.
6. Si una matriz cuadrada tiene dos filas o doscolumnas iguales su determinante es cero.
7. Si una matriz cuadrada tiene dos filas o columnas proporcionales su determinante es cero.
8. Si todos los elementos de una fila o columna de una matrizcuadrada se descomponen en dos sumandos, entonces su determinante es igual a la suma de dos determinantes que tienen en dicha fila o columna el primero y el segundo sumando respectivamente, siendolos restantes elementos iguales a los del determinante inicial.
9. Si una fila o columna de una matriz cuadrada es combinación lineal de dos o más de las restantes filas o columnas, su determinantees cero.
10. Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra paralela a ella, su determinante no varía.
11. Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otraparalela a ella multiplicada por un número, su determinante no varía.
Leer más: http://www.monografias.com/trabajos101/determinates-algebra-lineal/determinates-algebra-lineal.shtml#ixzz3SEaPJI4B...
1. El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir:
2. Si intercambiamos dos filas o dos columnas de unamatriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
3. Si multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por un número k, sudeterminante queda multiplicado por dicho número.
Como generalización de esta propiedad, si multiplicamos todos los elementos de una matriz cuadrada de orden n por un número k, su determinante quedamultiplicado por kn, es decir: Det (k. A) = kn. Det (A).
4. El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices:Det (A. B) = Det (A)* Det (B).
5. Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero.
6. Si una matriz cuadrada tiene dos filas o doscolumnas iguales su determinante es cero.
7. Si una matriz cuadrada tiene dos filas o columnas proporcionales su determinante es cero.
8. Si todos los elementos de una fila o columna de una matrizcuadrada se descomponen en dos sumandos, entonces su determinante es igual a la suma de dos determinantes que tienen en dicha fila o columna el primero y el segundo sumando respectivamente, siendolos restantes elementos iguales a los del determinante inicial.
9. Si una fila o columna de una matriz cuadrada es combinación lineal de dos o más de las restantes filas o columnas, su determinantees cero.
10. Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra paralela a ella, su determinante no varía.
11. Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otraparalela a ella multiplicada por un número, su determinante no varía.
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