Propiedades Fundamentales Del Valor Absoluto

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Valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo(+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos yfísicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.-------------------------------------------------
Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real  está definido por:2

Note que, por definición, el valor absolutode  siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real  es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valorabsoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valorabsoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real
Propiedades fundamentales
| No negatividad |
| Definición positiva |
| Propiedad multiplicativa |
| Desigualdadtriangular (Véase también Propiedad aditiva) |
Otras propiedades
| Simetría |
| Identidad de indiscernibles |
| Desigualdad triangular |
| (equivalente a la propiedad aditiva) |
|Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa) |
Otras dos útiles inecuaciones son:
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Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como porejemplo:
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n matemática, "el valor absoluto" o módulo de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el...