Propiedades mecanicas de los materiales

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A) LEY DE HOOKE

Experimento realizados sometiendo a extensión barras prismáticas han hecho ver que entre ciertos límites el alargamiento de la barra es proporcional a la fuerza extensora. Esta sencilla relación lineal entre fuerzas y deformaciones fue enunciada por primera vez por el investigador ingle Robert hooke en 1678 y lleva su nombre.

Usando la notación:
P | Fuerza total deextensión |
L | Longitud de la barra |
A | Area de la sección recta der la barra |
δ | Alargamiento total de la barra |
E | Constante elástica del material, llamada modulo de elasticidad. |

La ley de hooke se expresa por la siguiente ecuación:

δ=PlAE

El alargamiento de la barra es proporcional a la fuerza extensora y a la longitud de la barra, e inversamente proporcional a la secciónrecta y al modulo de la elasticidad.
Al realizar estos ensayos deben tomarse las precauciones necesarias para tener la seguridad de que la aplicación de la carga se realiza axialmente. De este modo se evita cualquier flexión de la barra.
Prescindiendo de las porciones de la barra situadas en las proximidades de las fuerzas aplicadas, puede asegurarse que durante la tracción todas las fibraslongitudinales de la barra prismática tienen el mismo alargamiento y las secciones rectas de la barra planas y perpendiculares al eje quedan en estas condiciones después de la extensión.
Para encontrar la longitud de las fuerzas interiores imaginemos la barra dividida en dos partes, por una sección recta mn, y consideraremos el equilibrio de la parte interior de la barra (fig 1b). En el extremo inferiorde este trozo tenemos la fuerza P. en la parte superior actúan las fuerzas que representan la acción de las partículas de la parte suprior de la barra cargada sobre las partículas de la parte inferior. Estas fuerzas están distribuidas de modo continuo sobre la sección recta. Un ejemplo corriente de distribución continua de fuerzas sobre una superficie es el de una presión hidrostática o el de lapresión de un vapor. En estas distribuciones continuas de fuerza la intensidad de la fuerza por unidad de área es la de mayor importancia. En nuestro caso, como las fibras tienen el mismo alargamiento. La distribución de fuerzas sobra la sección recta mn será uniforme.

La suma de estas fuerzas para cumplir las condiciones de equilibrio como el de la figura:

debe ser igual a P. la fuerza porunidad de sección r4ecta valdrá:
ecuación 2

Esta fuerza por unidad de área se llama fatiga ó esfuerzo.
En adelante, las fuerzas serán medidas en kilogramos, las aéreas en centímetros cuadrados y las fatigas en kilogramo sobre centímetros cuadrados. El alargamiento de la barra por unidad de longitud se determina por la ecuación
Ecuación 3

Y se denomina deformación unitaria.
Usando lasrelaciones de las ecuaciones 2 y 3, la ley de hooke puede representarse de la forma siguiente:
Ecuación 4

Y el alargamiento unitario se calcula de este modo fácilmente en función de la fatiga y del modulo de elasticidad del material. El alargamiento unitario ε es un numero abstracto, puesto que mide la relación por cociente de dos longitudes ecuación 3; se deduce, por tanto, de la ecuación 4que el modulo de elasticidad se mide en las mismas unidades que la fatiga, es decir, en kg/cm2. En la tabla 1 se indican valores de E para distinto materiales.

Las ecuaciones 1 a 4 pueden usarse también en el caso de compresión de barras prismáticas. Entonces δ representa la contracción longitudinal total,ε la deformación unitaria de compresión y σ la fatiga de compresión. El modulo deelasticidad para compresión es en muchos materiales igual al de extensión.
En los cálculos, las fatigas y deformaciones de extensión las consideraremos positivas y las de compresión negativas.

Tabla 1

B) PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES

Muchos materiales cuando están en servicio están sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las características del...
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