Propiedadres de la potencia

Propiedades de las potencias
Potencias de exponente cero
a0 = 1
60 = 1
Potencias de exponente uno
a1 = a
61 = 6
Potencias de exponente enteronegativo





Potencias de exponente racional





Potencias de exponente racional y negativo







Multiplicación de potencias conla misma base
am · a n = am+n
75 · 72 = 75+2 = 77

División de potencias con la misma base
am : a n = am - n
75 : 72 = 75 - 2 = 73
Potencia deun potencia
(am)n=am · n
(75)3 = 715 
Multiplicación de potencias con el mismo exponente
an · b n = (a · b) n
23 · 43 = 83
División de potenciascon el mismo exponente
an : b n = (a : b) n
63 : 33 = 23
Signo
Las potencias de exponente par son siempre positivas.


26 = 64
(−2)6 = 64
Laspotencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

23 = 8
(−2)3 = −8
Multiplicación de raíces de igual índice:

Se multiplican lasbases y se conserva el índice.

2) División de raíces de igual índice:

Se dividen las bases y se conserva el índice.

3) Raíz de raíz:

Paraobtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:

Exponente e índice seanulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base queda aislada.

5) Propiedad de amplificación:

Tanto el índice como el exponente dela potencia pueden amplificarse por un mismo valor.

6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:

(con la restricción que a>0 si n es par)