proporcion inversa

En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se compran 100 gallinas más ¿En cuanto tiempo comerán la misma cantidad de grano?



En un establo 14 caballosconsumen un camión de heno en 6 días. Si llegan 7 nuevos caballos ¿En cuantos días se comen el camión de pienso?
Proporción inversa




MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
Si dos magnitudes sontales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde la mitad, la tercera parte... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son inversamente proporcionales.
 
Ejemplo
Si 3 hombresnecesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?
En este caso a doble número de trabajadores, el trabajo durará la mitad; a triple número detrabajadores, el trabajo durará la tercera parte, etc. Por tanto,  las magnitudes son inversamente proporcionales (también se dice que son indirectamente proporcionales).
Formamos la tabla:
Hombres
3
69
...
18
Días
24
12
8
...
?
 
Vemos que los productos 3 por 24 = 6 por 12 = 9 por 8 = 72
Por tanto 18 por x = 72
O sea que los 18 hombres tardarán 4 días en hacer el trabajo
Nótese que aquí laconstante de proporcionalidad, que es 72, se obtiene multiplicando las magnitudes y que su producto será siempre igual.
Importante:
Como regla general, la constante de proporcionalidad entre dos magnitudesinversamente proporcionales se obtiene multiplicando las magnitudes entre sí, y el resultado se mantendrá constante.
 
Ver. PSU: Matematica, Pregunta 10
 
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA (O INDIRECTA)Ejemplo 1
Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?
Vemos que con el mismo forraje, si elnúmero de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; a triple número de vacas, tercera parte de días, etc. Por tanto, son magnitudes inversamente proporcionales.
X = número de días para el que...