Proporcion

Razón
Es una comparación entre dos cantidades de una variable que se expresa de la forma a : b, donde a y b son números racionales. Al primer valor de una proporción se le denomina antecedente y al siguiente consecuente.
Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede una a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir,dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.
Razón aritmética o por diferencia de dos cantidades es la diferencia indicada de dichas cantidades.
Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: Separándolas dos cantidades con el signo ― o con un punto (.). Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6―4 ó6.4 y se lee seis es a cuatro.
Los términos de la razón se llaman: antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 6―4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
Razón geométrica o por cociente de dos cantidades es el cociente indicado de dichas cantidades.
Las razones geométricas se pueden escribir de dos modos: En forma de quebrado, separados numerador y denominador por unaraya horizontal o separadas las cantidades por el signo de división (¸). Así, la razón geométrica de 8 a 4 se escribe u 8¸4 y se lee ocho es a cuatro.
Los términos de la razón se llaman: antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 8¸4, el antecedente es 8 y el consecuente 4.
¿Qué es una Razón entre dos cantidades?
La mejor manera de entender esta definición es con unpequeño ejemplo de razonamiento:
Por ejemplo, si en un curso existe un total de 42 alumnos, de los cuales 10 son mujeres y 32 hombres, se puede comparar estas cantidades de personas de distintas maneras o formas para hacer un razonamiento:
* De un total de 42 alumnos, 10 son mujeres
* De un total de 42 alumnos, 32 son hombres
* Existe una diferencia de 22 personas entre las cantidadesde hombres y mujeres, a favor de los hombres
* Por cada 5 mujeres hay 16 hombres en el curso
* El cociente entre la cantidad de mujeres y la de hombres es 0,3125
* Por cada hombre hay 0,3125 mujeres
Ahora bien, una razón es una comparación entre dos cantidades por medio del cociente entre ellas. Las cantidades pueden ser escritas como a y b, se puede escribir: la razón entre a y b(en ese orden) de la siguiente manera:
A: b ó a/b
 Y se debe leer:
“a es a b"
Ejemplos
     (1)   3: 5
     (2)   1,5: 2
     (3)   1: 1.000.000
     (4)   ½: ¾
1. La razón simple de tres números a, b y c, expresada (ABC), se define como el cociente de las diferencias entre el primero y cada uno de los otros dos.

2. La razón doble de cuatro números a, b, c y d, expresada (abcd),se define como el cociente entre la razón simple de a, c y d y la razón simple de b, c y d.

EJEMPLO: de cada 6 libros, 5 son de literatura, por lo tanto, 5 de 6 son literarios.
5/6 se lee 5 para 6
Los números dados son los términos de una razón en toda razón, el dividendo se llama antecedente y el divisor consecuente.
12 antecedentes
2 consecuentePROPORCIÓN

La proporción muestra los tamaños relativos de dos o más valores.
Las proporciones pueden mostrarse de diferentes maneras. Usando el ":" para separar los valores, o como un solo número dividiendo un valor para el total.
Ejemplo: si hay un niño y tres niñas la proporción podría escribirse así:
1:3 (por cada niño hay 3 niñas)
1/4 son niños y 3/4 son niñas
0.25 son niños (dividiendo 1 por4)
25% son niños (0.25 como porcentaje)
Para hacer bollitos, mi vecina usa: 3 tazas de harina de maíz por 1 taza de líquido ( que contiene agua, azúcar, sal y mantequilla). Si ella quiere hacer 13 tazas de harina, ¿cuánto líquido debe agregarle?
Hagamos una proporción:
Harina = harina
Líquido líquido...