Proporcion

RAZON:
Es la comparación entre dos cantidades.
NOTA:
* Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción (resta) se llama razón aritmética a-b=r
Ejemplo

12-8= 4 razon
* Pero sise realiza mediante una división se llamara razón geométrica a/b=k
Ejemplo
18:6 representa la razón de 18 entre 6, que es igual a 3 (18 tiene tres veces 6). Su razón geométrica es 3, su antecedente18, y su consecuente 6

PROPORCIÓN
Es la igualdad de dos razones. Por ejemplo, la igualdad entre las razones anteriores:

Es una proporción, lo que se puede constatar porque los productoscruzados son iguales: 12• 5 = 4• 15
Por lo tanto, la propiedad fundamental de las proporciones es: 
Ejemplos
50 – 42 = 25 – x R. 17
16.5 – 8 = x – 2 R. 10.5
El cálculo de porcentaje también sepuede realizar a través de una proporcionalidad directa:

En la equidiferencia
8 – 6 = 9 – 7 tenemos: 8 + 7 = 9 + 6 o sea 15 = 15.
La regla de tres
es una forma de resolver problemas deproporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (Proporcionalidad) entre los valores involucrados.

Donde k es la constante deproporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

1) Un automóvil recorre 120 km con 32litros de gasolina. ¿Cuántos litros necesita para recorrer 213 km?
2) Un automóvil recorre 213 km con 18 galones de gasolina. ¿Cuántos litros necesita para recorrer 500 km?
3) Si un ciclista recorre105 km en 3 horas. ¿Cuántos kms recorrerá en 13 min?

Regla de tres simple inversa
En la relación entre los valores se cumple que:

Donde e es un producto constante, para que esta constante seconserve, tendremos que un aumento de A, necesitara una disminución de B, para que su producto permanezca constante, si representamos la regla de tres simple inversa, tendremos:

Para llegar a su...