Propuesta Didáctica : Función Cuadrática.

Propuesta didáctica


Tema: Función cuadrática.
Alumnos: 9 año ESB.

Conocimientos previos: Conjunto Real. Concepto de Función. Variable dependiente e independiente. Dominio e Imagen de unafunción. Tabla de valores. Función cuadrática: forma canónica y polinómica. Representación en ejes cartesianos. Simetría. Proporcionalidad directa e inversa. Manejo del utilitario Derive.

Objetivo:Identificar coordenadas del vértice, ordenada al origen. Determinar raíces de las ecuaciones cuadráticas. Reconocer máximos, mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento con ayuda de la gráfica.Identificar eje de simetría.

Contenidos conceptuales: Función cuadrática.
Contenidos procedimentales: Estimación de raíces en base a la gráfica, verificación de resultados obtenidos. Estimación decorrespondencia entre gráficos de funciones cuadráticas y ecuaciones cuadráticas.
Contenidos actitudinales: Perseverancia en la búsqueda de soluciones. Capacidad para sortear situaciones noesperadas. Apertura para la incorporación de las herramientas informáticas a las problemáticas planteadas. Respeto y valoración por el trabajo en grupo.

Recursos: Guías de trabajos prácticos. Libros.Software: Derive.
Modalidad de trabajo: Aula-Taller.

Actividades:

1) Las ecuaciones cuadráticas pueden ser expresadas de acuerdo a su forma canónica:


f(x) = a.(x ± v1)2+v2.Veremos que relación tienen los valores de a,v1 y v2 con la gráfica de la función.


a) Grafica en derive y = 3.x2.
Sin borrar el gráfico anterior graficar:


Y = 6.x2


Y= ½ x2


i) Concluimos que:
En la función canónica el valor de a indica la ……………… de la parábola.
Cuanto más grande es el valor de a , la amplitud de la parábola será……………….
Por lo tanto, cuando a es positivo, entre la amplitud y a existe una proporcionalidad………………………


ii) ¿ Que ocurrirá si la variable a toma valores negativos ? Plantea una...