Protocolo
Páginas: 3 (665 palabras)
Publicado: 5 de septiembre de 2012
Protocolo Teorema de Toricelli
Nombre: Esteban Wilches. Curso: 1003 Área: Física
Suponemos un recipiente de altura H colmado de un líquido ideal. Hacemos un pequeñoorificio a una profundad "h", desde la superficie libre del líquido. Una gota de líquido sale entonces disparada horizontalmente desde una altura H - h, medida desde el fondo del recipiente. Estudiamosahora un movimiento al vacío desde una altura dada con una velocidad horizontal. En el eje horizontal el movimiento es rectilíneo uniforme:
entonces x = v.t es el alcance horizontal;
En el ejevertical es una caída libre con velocidad vertical nula;
y = (H - h) - 0.5 g t^2
Reemplazando t y v en la última expresión llegamos a:
y = H - h - 0,5 g x^2/(2gh)
Cuando el gota de líquidollega al piso, y = 0
Resolviendo para x resulta:
x = 2 (h(H - h))^(1/2) siendo x una función de h (posición del orificio)
En esta expresión, x depende de h. Luego, si h = 0 (orificio en la partesuperior) x = 0...
Si h = H (orificio en la base del recipiente) x = 0
Es entonces obvio que entre los dos ceros para x, debe haber un alcance máximo.
Se trata ahora del problema de maximizaruna función para lo que es necesario derivar x respecto de h, igualar a cero la derivada y despejar x de la relación;
La derivada resulta: (H - 2x)/(h(H - h))^(1/2);
Igualando a cero la últimaexpresión se llega a que x es la mitad de la altura del recipiente.
El teorema de Toricelli estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción dela gravedad, con él se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio por medio de la altura, presión, gravedad y la velocidad. “La velocidad del chorro que sale de un único agujeroB en un recipiente es directamente proporcional a la raíz de cuadrada de dos veces la aceleración de la gravedad multiplicada por la altura del fluido a partir del agujero”. √2AGH. Cuando un...
Nombre: Esteban Wilches. Curso: 1003 Área: Física
Suponemos un recipiente de altura H colmado de un líquido ideal. Hacemos un pequeñoorificio a una profundad "h", desde la superficie libre del líquido. Una gota de líquido sale entonces disparada horizontalmente desde una altura H - h, medida desde el fondo del recipiente. Estudiamosahora un movimiento al vacío desde una altura dada con una velocidad horizontal. En el eje horizontal el movimiento es rectilíneo uniforme:
entonces x = v.t es el alcance horizontal;
En el ejevertical es una caída libre con velocidad vertical nula;
y = (H - h) - 0.5 g t^2
Reemplazando t y v en la última expresión llegamos a:
y = H - h - 0,5 g x^2/(2gh)
Cuando el gota de líquidollega al piso, y = 0
Resolviendo para x resulta:
x = 2 (h(H - h))^(1/2) siendo x una función de h (posición del orificio)
En esta expresión, x depende de h. Luego, si h = 0 (orificio en la partesuperior) x = 0...
Si h = H (orificio en la base del recipiente) x = 0
Es entonces obvio que entre los dos ceros para x, debe haber un alcance máximo.
Se trata ahora del problema de maximizaruna función para lo que es necesario derivar x respecto de h, igualar a cero la derivada y despejar x de la relación;
La derivada resulta: (H - 2x)/(h(H - h))^(1/2);
Igualando a cero la últimaexpresión se llega a que x es la mitad de la altura del recipiente.
El teorema de Toricelli estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción dela gravedad, con él se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio por medio de la altura, presión, gravedad y la velocidad. “La velocidad del chorro que sale de un único agujeroB en un recipiente es directamente proporcional a la raíz de cuadrada de dos veces la aceleración de la gravedad multiplicada por la altura del fluido a partir del agujero”. √2AGH. Cuando un...
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