Proyecto analisis numerico

Para el proyecto decidimos hallar algún laboratorio o industria que pudiera proporcionarnos algún tipo de problema real que podamos resolverlo o estudiarlo a partir del análisis numérico.Encontramos la fábrica de cerámicas “cerámicas exclusivas” en la colonia MODERNA, calle PENITENCIARIA 676.

Aquí realizan diferentes tipos de materiales que incluyen el carbonato de potasio, el cual se tratadentro de la manufactura para obtener productos de cualidades y usos diferentes. Depende de la densidad de éste componente la calidad y tipo del resultado final; y la densidad depende de suconcentración porcentual y temperatura dentro de la elaboración.

El personal del establecimiento tuvo la amabilidad de confiarnos la tabla siguiente donde se expresa la densidad del carbonato de potasio apartir de su temperatura y concentración:

T (ºC)C (%) | 0 | 40 | 80 | 100 |
4 | 1.0381 | 1.0276 | 1.0063 | 0.9931 |
12 | 1.1160 | 1.1013 | 1.0786 | 1.0633 |
20 | 1.1977 | 1.1801| 1.1570 | 1.1451 |
28 | 1.2846 | 1.2652 | 1.2418 | 1.2301 |

Quisimos “predecir” la densidad del carbonato de potasio con los datos para obtener:
a) LA DENSIDAD A 40ºC Y 15% DE CONCENTRACIONb) LA DENSIDAD A 50ºC Y 28% DE CONCENTRACION
c) LA DENSIDAD A 90ºC Y 25% DE CONCENTRACION

yo=ax02+bx0+c
y1=ax12+bx1+c
y2=ax22+bx2+c

a0=y0
a1=y1-y0x1-x2a2=y2-y0x2-x0-y1-y0x1-y0x2-x1

P2x=a0+a1(x-x0)+a2(x-x2)(x-x1)

A:

X=15 | Y=? |
x0=12 | y0=1.1013 |
x1=20 | y1=1.1801 |
x2=28 | y2=1.2652 |

0.00985
12 1.1013
0.000048750.1063
20 1.1801
4.875×10-5
28 1.2652

P2x= 1.1013 + 0.00985(15-12) + 0.00004875(15-12)(15-20)P2x= 1.1301

B:


X=50°C | Y=? |
x0=0 | y0=1.2846 |
x1=40 | y1=1.2652 |
x2=80 | y2=1.2418 |
x3=100 | y3=1.2301 |

0 -1.25×10-6
-4.85×10-4
1.2846
-5.85×10-4
40...