Proyecto oscilaciones en tres sistemas

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PROYECTO OSCILACIONES EN TRES SISTEMAS

INTRODUCCIÓN

En este proyecto haremos oscilar tres sistemas el masa-resorte, péndulo simple y péndulo físico a una misma frecuencia, para elloutilizaremos los periodos de cada uno de ellos para obtener los resultados esperados.

MATERIALES.

Resorte, cuerda, varilla, cronometro ,pesas, base para los sistemas.

PROCEDIMIENTO.

Primersistema: Sistema Masa- Resorte.

[pic]

Utilizando la 2ª Ley De Newton, hallamos la fuerza resultante y obtuvimos:

Fr = 0.
kx=mg
k=mg/x

Donde, k=constante del resorte
x=alargamiento del resorte=0.15m
g=gravedad=9.8 m/s^2
m=0.148kg

k=mg/x
k=(0.148)(9.8) / (0.15)=9.6693

luego,
periodo (P o T)
[pic]
Reemplazando la constante del resorteobtenemos:

[pic]
“El periodo no depende de la masa solo del alargamiento y la gravedad.”

Por lo tanto el periodo es:

P=0.7773439s

(este periodo es el que utilizaremos para el P. Físico y P.Simple).

Su frecuencia es:
[pic]
f= 1.286431Hz

Segundo sistema: Péndulo Físico.

[pic]

El periodo de las oscilaciones es:
[pic]
Donde,
m=masa de la varilla
g=gravedad
r=distanciadel punto de oscilación al centro de masa =L/2.
I= momento de inercia de la varilla=1/12mL^2+1/4mL^2.

Como el periodo es T=0.777s entonces solo nos queda hallar la longitud de la variila ,despejando:

L=3/2(9.8)(0.777/2π)^2
L=0.224m=22.4cm

Tercer sistema: Péndulo Simple.

[pic]

El periodo del péndulo físico es:
[pic]
Despejando a L:
L=0.149m=14.9cm.

Luego de hallar todos losdatos que necesitábamos para poner a oscilar los 3 sistemas armónicamente pondremos a oscilar los dos péndulo a un ángulo menor a 10 grados.

causas de error

los errores en este proyecto fueronproducidos por fuerzas externas como el aire ,la fricción y tiempo tomado con el cronometro.

Tablas de error.

Sistema masa-resorte

|Periodo teórico |Periodo practico |Error...
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