prueba 2011 mecanica de fluidos UTEM
Páginas: 3 (592 palabras)
Publicado: 8 de octubre de 2015
Determine una expresión para calcular la máxima aceleración sin que se rompa el sello de la tapa de
descarga. El sello se romperá con una fuerza F.
De la expresión:
P=
2
F
F = A ⋅P
se despejala fuerza
A
Siendo A el área del sello
A=
π ⋅d
4
P = H ⋅γ
Por otro lado la presión hidrostática es:
2
Luego la expresión para determinar la fuerza sobre el sello será:
F=
π ⋅d
⋅γ ⋅H
4Siendo H la profundidad vertical para que se rompa el sello
La aceleración máxima para que esto ocurra:
tan ( θ) =
tan ( θ) =
ax
a = ax ⋅ i + az ⋅ k
az + g
a
no hay componente vertical
a = g ⋅ tan (θ)
g
Ángulo de la superficie libre
tan ( θ) =
Al determinar los volúmenes:
∀i =
π ⋅D
H − ho
D
2
⋅h
4
e igualandolos para encontrar el valor de ho
tan ( θ) =
az = 0
H − ( h − H)despejando H
tan ( θ) =
D
H=
D ⋅a + g⋅h
despejando la aceleración:
2⋅g
a=
∀f =
π ⋅D
4
⋅ ( H + ho)
π ⋅D
∀i = ∀f
2H − h
2
4
2
⋅h =
π ⋅D
4
2
⋅ ( H + ho)
de aquí se obtiene la aceleración
D
ho= h − H
a = g⋅
2
por lo que la fuerza se calcula con:
8⋅g
⋅F −
π ⋅γ ⋅D ⋅d
2
γ ⋅π ⋅d ⋅h
2
8
F=
π ⋅d
4
⋅γ ⋅
2H − h
D
D ⋅a + g⋅h
2⋅g
Datos:
F := 45kgf
D := 1m
8⋅g
a :=2
⋅F −
π ⋅γ ⋅D ⋅d
H :=
d := 20cm
8
γ := 1300
s
H = 1.102 m
2⋅g
Ht := 1.5m
3
m
a = 11.8
2
2
D ⋅a + g⋅h
kgf
m
γ ⋅π ⋅d ⋅h
2
h := 1m
π ⋅d
F1 :=
⋅γ ⋅
4
D ⋅a + g⋅h
2⋅g
2
F:=
π ⋅d
4
⋅γ ⋅h
F = 40.841 ⋅ kgf
F1 = 45 ⋅ kgf
2 Encontrar el valor de la velocidad angular para el cual se romperá el sello en el agitador y se descargará
el producto una vez mezclado.
De laexpresión
P=
2
F
F = P⋅A
A
A=
2
π ⋅d
F=
4
2 r
P = ρ⋅ω ⋅
Presión en cualquier punto en el vortice forzado
π ⋅d
⋅P
4
2
2
− γ ⋅z
evaluando en la posición de la
2
tapa
r=
D
2
D
2 2
P = ρ⋅ω ⋅
− γ ⋅0
z=0
2
P=
2
2
D ⋅ρ⋅ω
8
2
reemplazando el valor anterior en la expresión de la fuerza
despejando el valor de la velocidad angular
π ⋅d
F=
4
2
⋅
2
D ⋅ρ⋅ω
8
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descarga. El sello se romperá con una fuerza F.
De la expresión:
P=
2
F
F = A ⋅P
se despejala fuerza
A
Siendo A el área del sello
A=
π ⋅d
4
P = H ⋅γ
Por otro lado la presión hidrostática es:
2
Luego la expresión para determinar la fuerza sobre el sello será:
F=
π ⋅d
⋅γ ⋅H
4Siendo H la profundidad vertical para que se rompa el sello
La aceleración máxima para que esto ocurra:
tan ( θ) =
tan ( θ) =
ax
a = ax ⋅ i + az ⋅ k
az + g
a
no hay componente vertical
a = g ⋅ tan (θ)
g
Ángulo de la superficie libre
tan ( θ) =
Al determinar los volúmenes:
∀i =
π ⋅D
H − ho
D
2
⋅h
4
e igualandolos para encontrar el valor de ho
tan ( θ) =
az = 0
H − ( h − H)despejando H
tan ( θ) =
D
H=
D ⋅a + g⋅h
despejando la aceleración:
2⋅g
a=
∀f =
π ⋅D
4
⋅ ( H + ho)
π ⋅D
∀i = ∀f
2H − h
2
4
2
⋅h =
π ⋅D
4
2
⋅ ( H + ho)
de aquí se obtiene la aceleración
D
ho= h − H
a = g⋅
2
por lo que la fuerza se calcula con:
8⋅g
⋅F −
π ⋅γ ⋅D ⋅d
2
γ ⋅π ⋅d ⋅h
2
8
F=
π ⋅d
4
⋅γ ⋅
2H − h
D
D ⋅a + g⋅h
2⋅g
Datos:
F := 45kgf
D := 1m
8⋅g
a :=2
⋅F −
π ⋅γ ⋅D ⋅d
H :=
d := 20cm
8
γ := 1300
s
H = 1.102 m
2⋅g
Ht := 1.5m
3
m
a = 11.8
2
2
D ⋅a + g⋅h
kgf
m
γ ⋅π ⋅d ⋅h
2
h := 1m
π ⋅d
F1 :=
⋅γ ⋅
4
D ⋅a + g⋅h
2⋅g
2
F:=
π ⋅d
4
⋅γ ⋅h
F = 40.841 ⋅ kgf
F1 = 45 ⋅ kgf
2 Encontrar el valor de la velocidad angular para el cual se romperá el sello en el agitador y se descargará
el producto una vez mezclado.
De laexpresión
P=
2
F
F = P⋅A
A
A=
2
π ⋅d
F=
4
2 r
P = ρ⋅ω ⋅
Presión en cualquier punto en el vortice forzado
π ⋅d
⋅P
4
2
2
− γ ⋅z
evaluando en la posición de la
2
tapa
r=
D
2
D
2 2
P = ρ⋅ω ⋅
− γ ⋅0
z=0
2
P=
2
2
D ⋅ρ⋅ω
8
2
reemplazando el valor anterior en la expresión de la fuerza
despejando el valor de la velocidad angular
π ⋅d
F=
4
2
⋅
2
D ⋅ρ⋅ω
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