Prueba de hipotesis

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QUE ES UNA PRUEBA DE HIPOTESIS
Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de poner a prueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos.
En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera.
Por tanto, la prueba dehipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.
Prueba de una hipótesis: se realiza mediante un procedimiento sistemático de cinco paso:

El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico (muestral), sino hacer
un juicio con respecto a ladiferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro.

QUE ES EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Nivel de significancia: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letra griega α, tambiιn es denominada como nivel de riesgo, este termino es mas adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera.Este nivel esta bajo el control de la persona que realiza la prueba.
Si suponemos que la hipótesis planteada es verdadera, entonces, el nivel de significación indicará la probabilidad de no aceptarla, es decir, estén fuera de área de aceptación. El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada, cuando es verdadera en la población.
COMO SE INTERPRETA EL NIVELDE SIGNIFICANCIA

QUE ERRORES PODEMOS COMOTER EN LA SELECCIÓN DEL NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Tipos de errores
Cualquiera sea la decisión tomada a partir de una prueba de hipótesis, ya sea de aceptación de la Ho o de la Ha, puede incurrirse en error:
Un error tipo I se presenta si la hipótesis nula Ho es rechazada cuando es verdadera y debía ser aceptada. La probabilidad de cometer un error tipoI se denomina con la letra alfa α
Un error tipo II, se denota con la letra griega β se presenta si la hipótesis nula es aceptada cuando de hecho es falsa y debía ser rechazada.
En cualquiera de los dos casos se comete un error al tomar una decisión equivocada.
Tipos de prueba
a) Prueba bilateral o de dos extremos: la hipótesis planteada se formula con la igualdad
Ejemplo
H0 : µ = 200
H1 : µ≠ 200

b) Pruebas unilateral o de un extremo: la hipótesis planteada se formula con ≥ o ≤
H0 : µ ≥ 200 H0 : µ ≤ 200
H1 : µ < 200 H1 : µ > 200

En las pruebas de hipótesis para la media (μ), cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:

El valorestadístico z, para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación:

En la prueba para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utiliza el valor estadístico t.

Ejemplo
El jefe de la Biblioteca Especializada de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la UNAC manifiesta que el número promedio delectores por día es de 350. Para confirmar o no este supuesto se controla la cantidad de lectores que utilizaron la biblioteca durante 30 días. Se considera el nivel de significancia de 0.05
Datos:
Día | Usuarios | Día | Usuarios | Día | Usuario |
1 | 356 | 11 | 305 | 21 | 429 |
2 | 427 | 12 | 413 | 22 | 376 |
3 | 387 | 13 | 391 | 23 | 328 |
4 | 510 | 14 | 380 | 24 | 411 |
5 | 288 | 15 |382 | 25 | 397 |
6 | 290 | 16 | 389 | 26 | 365 |
7 | 320 | 17 | 405 | 27 | 405 |
8 | 350 | 18 | 293 | 28 | 369 |
9 | 403 | 19 | 276 | 29 | 429 |
10 | 329 | 20 | 417 | 30 | 364 |
Solución: Se trata de un problema con una media poblacional: muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida.
Paso 01: Seleccionamos la hipótesis nula y la hipótesis alternativa
Ho: μ═350
Ha:...
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